Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=a2,SA⊥ABCD và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD bằng:

Câu hỏi :

 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=a2,SAABCD và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD bằng:

A. a217

B. a105

C. a32

D. a25

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B

 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có đáy ABCD  là hình chữ nhật  và  (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng: (ảnh 2)

Trong ABCD, kẻ AHBDg

Trong SAH, kẻ AKSH

Ta có: BDSABDAHBDSAHBDAK

Ta có: AKSHAKBDAKSBDdA;SBD=AK.

Áp dụng hệ thức lượng cho ΔABD vuông tại A và có đường cao AH ta có:

AH=AB.ADAB2+AD2=a.a2a2+a22=a22a3=a63

Áp dụng hệ thức lượng cho ΔABD vuông tại A và có đường cao AK ta có:

AK=SA.AHSA2+AH2=a.a63a2+a632=a263153=a105

 

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK