Cho hình chữ nhật có , (như hình vẽ).Gọi lần lượt là trung điểm của , , và . Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác quanh trục .

Câu hỏi :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4AD=8  (như hình vẽ).

A. 100π

B. 96π

C. 84π

D. 90π

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn hệ trục tọa độOxy sao cho BO, ABOx, BCOy

Bài toán trở thành: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng  giới hạn bởi: y=x; y=8-x; x=0; x=2 quay quanh trục Ox

V=π02x2-(8-2)2dx=π0216x-64dx= 96π

Cách khác:

Gọi I  là trung điểm AB .

Gọi V1  là thể tích khối nón cụt tạo bởi CFIB  quay quanh AB,

V1 có chiều cao là 2  , bán kính đáy là r=6 và R=8. V1=13π.2(62+6.8+82)=2963π

Gọi V2  là thể tích khối nón tạo bởi BEI  quay quanh AB ,

V2 có chiều cao là 2  và bán kính đáy là 2

V2=83π.

Ta có thể tích cần tính V=V1+V2=96π

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK