Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC cạnh bên SA và SA vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa và . (SAC)

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC^=600, cạnh bên SA=2a và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và SAC

A.900

B. 300

C.450

D. 600

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC  cạnh bên SA và SA vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa  và . (SAC) (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Do ABCD là hình thoi nên BOAC1.

Lại có SAABCDSABO2.

Từ 1 và 2 suy ra BOSAC.

Vậy SB,SAC=SB,BO=BSO^.

Trong tam giác vuông BOA, ta có ABO^=300 nên suy ra  AO=12AB =a2 và BO=a32.

Trong tam giác vuông SAO, ta có SO=SA2+AO2=2a2+a24=3a2.

BOSACBOSOΔSOB vuông tại O.

Ta có tanBSO^=BOSO=a32.23a=33.

Vậy SB,SAC=SB,SO=BSO^=300.

Chọn đáp án B.

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK