Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng đi qua , cắt và song song với mặt phẳng có phương trình là phương trình nào dưới đây?

Câu hỏi :

A. x11=y22=z+11.

A. x11=y22=z+11.

B. x11=y+22=z+11.

C. x11=y22=z+11.

D. x11=y22=z+11.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

* Cách 1: Gọi B=dΔBdBΔB3+t;3+3t;2tAB=2+t;1+3t;2t+1 là véc-tơ chỉ phương của Δ.

Mặt phẳng P có véc-tơ pháp tuyến là nP=1;1;1.

Δ//P nên nP.AB=02+t+1+3t2t1=02t=2t=1.

Vậy đường thẳng Δ đi qua A1;2;1 và nhận véc-tơ chỉ phương AB=1;2;1 có phương trình là x11=y22=z+11.

* Cách 2: Gọi β là mặt phẳng qua A1;2;1 và song song với α nên có phương trình x+yz4=0.

Gọi β=dβ. Khi đó, tọa độ x,y,z của B là nghiệm của hệ phương trình

      x31=y33=z2x+yz4=03xy=62xz=6x+yz4=0x=2y=0z=2.

Suy ra B2;0;2 và đường thẳng Δ:x11=y22=z+11.

Chọn đáp án D.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK