Trong các nghiệm x;y thỏa mãn bất phương trình logx2+2y22x+y≥1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+y bằng

Câu hỏi :

Trong các nghiệm x;y thỏa mãn bất phương trình logx2+2y22x+y1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+y bằng

A. 94.

B. 92

C. 98

D. 9

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

TH1: x2+2y2>1. Đặt z=y2, suy ra x2+z2>1 1. Khi đó:

logx2+2y22x+y12x+yx2+2y22x+z2x2+z2x12+z122298 2.

Tập hợp các điểm Mx;y là miền H bao gồm miền ngoài của hình tròn C1:x2+z2=1 và miền trong của hình tròn C2:x12+z1222=98.

HệT=2x+z2x12+z122298x2+z2>1 có nghiệm khi đường thẳng d:2x+z2T=0 có điểm chung với miền H.

Để T đạt giá trị lớn nhất thì đường thẳng d phải tiếp xúc với đường tròn C2, nghĩa là ta có dI,d=322 T94=94T=92 với I1;122 là tâm của đường tròn C2.

TH2. 0<x2+2y2<1 ta có

logx2+2y22x+y12x+yx2+2y2T=2x+y<1 (loại).

Vậy maxT=92.

Chọn đáp án B.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK