Cho bất phương trình 9x+m−1.3x+m>01. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 1có nghiệm đúng ∀x lớn hơn bằng 1

Câu hỏi :

 Cho bất phương trình 9x+m1.3x+m>01. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình 1có nghiệm đúng x1

A. m>0

B. m32

C. m>2

D. m>32

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Đặt t=3x, tx là hàm đồng biến trên , limx+t=+ với x1;+, thì t3;+.

Ta có: 1t2+m1t+m>02

Để 1 có nghiệm đúng x1 thì 2 có nghiệm đúng t3

t2+m1t+m>0  t3t2t>mt+1t3t2tt+1>mt33

Xét hàm số ft=t2tt+1 có f't=2t1t+1t2tt+12=2t2+t1t2+tt+12=t2+2t1t+12

Với t3, t2+2t132+2.31>0 nên f't>0t3;+min3;+ft=f3=64=32

Do đó 3m<min3;+ft=32m>32.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK