Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !! Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Tìm...

Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Tìm hình chiếu của đường thẳng trên

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=−tz=2+t và mặt phẳng P:x+2y+1=0. Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên P.

A. x=195+2ty=−25−tz=t.

B. x=195+2ty=−125−tz=1+t

C. x=35+2ty=−45−tz=2+t.

D. x=15+2ty=−25−tz=1+t.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương u→=2;−1;1 và mặt phẳng P có véc-tơ pháp tuyến là n→=1;2;0.

Ta có: u→.n→=0⇒d//P.

Do đó, nếu d' là hình chiếu của d trên P thì d'//d.

Gọi M' là hình chiếu của M1;0;2 trên P⇒M'∈d'.

Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với P⇒M'=Δ∩P.

Vì Δ⊥P nên Δ có một véc-tơ chỉ phương là u→=nP→=1;2;0.

Phương trình đường thẳng Δ đi qua M1;0;2 và có véc-tơ chỉ phương u→=1;2;0 là

                                                   Δ:x=1+ty=2tz=2.

M'=Δ∩P⇒ tọa độ điểm M' thỏa mãn hệ:

      x=1+ty=2tz=2x+2y+1=0⇔x=1+ty=2tz=21+t+2.2t+1=0⇔x=35y=−45z=2t=−25⇒M'35;−45;2.

Hình chiếu d' song song với d và đi qua M'35;−45;2 có phương trình là x=35+2ty=−45−tz=2+t.

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Số câu hỏi: 498

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK