Cho số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức được viết dưới dạng với là các hữu tỉ. Giá trị của là
Câu hỏi :
Cho số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức được viết dưới dạng với là các hữu tỉ. Giá trị của là
A. 3
B. 2
C. 7
D. 4
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Cách 1.
* Đặt biểu diễn cho số phức 
* Từ giả thiết., ta có thuộc đường trung trực của đoạn và
* Ta chứng minh điểm chính là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng
- Với tùy ý thuộc khác Gọi là điểm đối xứng của qua Nhận thấy rằng ba điểm thẳng hàng.
- Ta có Mà Lại có Do đó
Cách 2.
* Gọi Từ giả thiết dẫn đến Khi đó
*
* Sử dụng bất đẳng thức
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Ta có
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
* Mặt khác
Dấy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
* Từ hai trường hợp trên, ta thấy, giá trị nhỏ nhất của là . Khi đó
Chọn đáp án A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK