Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3^x^2 - 2x+1 - 2(x-m) = log x^2 -2x + 3 có đúng ba nghiệm phân biệt là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu hỏi :

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x22x+12xm=logx22x+32xm+2 có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. y=x4+2x2.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Phương trình tương đương 3x22x+32xm+2=ln2xm+2lnx22x+3.

3x22x+3.lnx22x+3=32xm+2.ln2xm+2*.

Xét hàm đặc trưng ft=3t.lnt,t2 là hàm số đồng biến nên từ phương trình (*) suy ra

x22x+3=2xm+2gx=x22x2xm+1=0.

gx=x24x+2m+2 khi xmx22m+1          khi xmg'x=2x4 khi xm2x       khi xm.

Và g'x=0x=2 khi xmx=0 khi xm

Xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m0 ta có bảng biến thiên của gx như sau:

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (ảnh 1) 

Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thỏa mãn.

Trường hợp 2: m2 tương tự.

Trường hợp 3: 0<m<2, bảng biến thiên gx như sau:

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (ảnh 2)

Phương trình có 3 nghiệm khi m12=02m+1=0>2m32m+1<0=2m3m=1m=12m=32.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK