Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 4: Số Phức Bài tập 13 trang 148 SGK Giải tích 12

Bài tập 13 trang 148 SGK Giải tích 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 13 trang 148 SGK Giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

a) y = x2 + 1, x = -1, x = 2 và trục hoành

b) y = ln x, \(x=\frac{1}{e}\) , x = e và trục hoành

 

Phương pháp:

Nếu hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\) thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} .\)

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 12 như sau:

Câu a:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

\(S=\int_{2}^{-1}(x^2+1)dx=\left ( \frac{x^3}{3} +x\right )\Bigg |^2_{-1}=6\).

Câu b:

Diện tích cần tìm là:

\(S=\int_{\frac{1}{e}}^{e} |lnx |dx=-\int_{\frac{1}{e}}^{e}lnxdx+\int_{\frac{1}{e}}^{e}lnxdx\)

Đặt \(u=lnx, dv=dx\Rightarrow du=\frac{dx}{x},v=x\)

Ta có: \(\int lnx dx =xlnx-\int dx=x(lnx-1)+C\)

Do đó: \(S=-x(lnx-1)\Bigg |^1_{\frac{1}{e}}+x(ln-1)\Bigg |^e_{1}= 2\left ( 1-\frac{1}{e} \right )\).

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK

✖