Bài tập 5.10 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 5.10 trang 220 SBT Toán 12
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{2x + 1}}\)
b) Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số \(y = |\frac{{4x + 4}}{{2x + 1}}|\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y = - \frac{1}{4}x - 3\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(y = \frac{{4x + 4}}{{2x + 1}}\)
Tập xác định: \(D = R\backslash \{ - \frac{1}{2}\} \)
Ta có \(y' = - \frac{4}{{{{(2x + 1)}^2}}}\)
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ; - \frac{1}{2})\) và \(( - \frac{1}{2}; + \infty )\)
Tiệm cận đứng: \(x = - \frac{1}{2}\); Tiệm cận ngang: y = 2
Giao với các trục tọa độ: (0; 4) và (-1; 0)
Đồ thị:
b) Đồ thị của hàm số được suy ra từ (C) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
c) Tiếp tuyến có hệ số góc bằng \( - \frac{1}{4}\)
Hoành độ tiếp điểm phải thỏa mãn phương trình
\( - \frac{4}{{{{(2x + 1)}^2}}} = - \frac{1}{4}\)
\( \Leftrightarrow {(2x + 1)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - \frac{5}{2}}\\
{x = \frac{3}{2}}
\end{array}} \right.\)
Hai tiếp tuyến cần tìm là \(y = - \frac{1}{4}x + \frac{7}{8}\) và \(y = - \frac{1}{4}x + \frac{{23}}{8}\)
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
