Bài tập 5.1 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 5.1 trang 219 SBT Toán 12
a) Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:
y = x2 + ax + b và y = cx + d
cùng đi qua hai điểm M(1; 1) và B(3; 3).
b) Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.
c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.
a) a và b thỏa mãn hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
1 + a + b = 1\\
9 + 3a + b = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 0\\
3a + b = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 3\\
b = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
c và d thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{c + d = 1}\\
{3c + d = 3}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{c = 1}\\
{d = 0}
\end{array}} \right.\)
b) (H.90) Ta có hai hàm số tương ứng là: y = x2 – 3x + 3 và y = x
Vậy \(S = \int \limits_1^3 ( - {x^2} + 4x - 3)dx = \frac{4}{3}\) (đơn vị diện tích)
c) V = V1 – V2, trong đó V1 là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang ACDB quanh trục Ox, V2 là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang cong ACDB quanh trục Ox.
Ta có \({V_1} = \pi \int \limits_1^3 {x^2}dx = \frac{{26}}{3}\pi \)
\({V_2} = \pi \int \limits_1^3 {({x^2} - 3x + 3)^2}dx = \frac{{22}}{5}\pi \)
Vậy \(V = \frac{{26}}{3}\pi - \frac{{22}}{5}\pi = \frac{{64}}{{15}}\pi \) (đơn vị thể tích)
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK