Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 4: Số Phức Bài tập 15 trang 191 SGK Toán 12 NC

Bài tập 15 trang 191 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 15 trang 191 SGK Toán 12 NC

a) Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức z1, z2, z3. Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?

b) Xét ba điểm A,B,C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn ba số phức phân biệt z1, z2, z3  thỏa mãn |z1| = |z2| = |z3|

Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi z1 + z2 + z3 = 0

a) Trong mặt phẳng phức gốc O, G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi

\(\overrightarrow {OG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} } \right)\) 

Vậy G biểu diễn số phức \(\frac{1}{3}({z_1} + {z_2} + {z_3})\) vì \({\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC} }\) theo thứ tự biểu diễn z1, z2, z3

b) Ba điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm tại gốc tọa độ O nên tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi trọng tâm G của nó trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp, tức là G ≡ O hay z1 + z2 + z3 = 0.

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK