Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Khác -

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số !!

Nguyên hàm !!

Sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm !!

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm !!

Tích phân !!

Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân !!

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân !!

Ứng dụng tích phân để tính diện tích !!

Ứng dụng tích phân để tính thể tích !!

Số phức, các phép toán với số phức !!

Bài toán tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước !!

Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt !!

Thể tích của khối chóp !!

Thể tích khối hộp !!

Mặt cầu !!

Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện !!

Diện tích hình nón, thể tích khối nón !!

Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!

Phương trình mặt cầu !!

Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu !!

Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!

Bài toán về điểm và vectơ !!

Tích có hướng và ứng dụng !!

Câu hỏi 1 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + x - 1\] có cực đại và cực tiểu.

B.$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 0}\\{m > 1}\end{array}} \right.$

C.0<m<1..

D.m<0.

Câu hỏi 2 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \[y = - {x^4} + 2m{x^2}\;\] có 3 điểm cực trị ?

A.m<0

B.m=0

C.m>0

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số \[y = 2{x^4} - \left( {m + 1} \right){x^2} - 2.\]. Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

A.m>−1

B.m<−1

C.m=−1

Câu hỏi 4 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \[y = - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{{m{x^2}}}{3} + 4\;\] đạt cực đại tại x=2?

A.m=1

B.m=2

C.m=3

D.m=4

Câu hỏi 5 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2\;\] đạt cực tiểu tại x=1.

A.m=3

B. \[m = 1 \vee m = 3\]

C.m=−1

D.m=1

Câu hỏi 6 :

Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - \left( {3m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 3m + 2} \right)x + 3\] có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

A.1<m<2

B.−2<m<−1

C.2<m<3

D.−3<m<−2

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 4)x - 3.\]. Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu \[{x_1};{x_2}\;\] thỏa mãn: \[x_1^2 + x_2^2 = {x_1}.{x_2} + 10\]

A.m=1

B.\[m = \frac{1}{2}\]

C. \[m = 1;m = \frac{1}{2}\]

D. \[m = 3\]

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + 1.\]. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

A.m<−2

B.m>4

C.0<m<1

D.−1<m<2

Câu hỏi 9 :

Tìm m để (Cm) : \[y = {x^4} - 2m{x^2} + 2\;\] có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

A.m=−4

B.m=−1

C.m=1

D.m=3

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số \[y = {x^4} - 2m{x^2} + 3m + 2.\]. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A.\[m = \sqrt[3]{3}\]

B. \[m = 0\]

C. \[m = - \sqrt[3]{3}\]

D. \[m = 3\]

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số \[y = {x^4} + 2\left( {1 - {m^2}} \right){x^2} + m + 1.\]. Tất cả các giá trị của mm để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4\sqrt 2 $là

A.\[m = \sqrt[3]{3}\]

B. \[m = - 1\]

C. \[m = \pm \sqrt[{}]{3}\]

D. \[m = 5\]

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số \[y = {x^4} - 2m{x^2} + {m^2} + m.\]. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120^o là:

A.\[m = \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}\]

B. \[m = 0;\,m = \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}\]

C. \[m = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\]

D. \[m = 1\]

Câu hỏi 13 :

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \[y = {x^3} + 3m{x^2} - 3x\]

A.\[y = mx + 3m - 1\]

B. \[y = - 2\left( {{m^2} + 1} \right)x + m\]

C. \[y = \left( {2{m^3} - 2} \right)x\]

D. \[y = - 2x + 2m\]

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số \[y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx.\]. Tìm mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với \[d:x - y - 9 = 0\]

A.m=0

B.m=−1

C.m=0;m=2

D.m=1;m=2

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm \[g\prime (x) = f(x) + m\]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số g(x) có duy nhất một cực trị.

A.−4<m<0

</m<0

B. hoặc

C.m>0 hoặc m<−4

</−4

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số \[y = 2{x^3} + m{x^2} - 12x - 13\] với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau.

A.m=2

B.m=−1

C.m=1

D.m=0

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số \[y = {x^3} + 6{x^2} + 3\left( {m + 2} \right)x - m - 6\] với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị \[{x_1},{x_2}\] thỏa mãn \[{x_1} < - 1 < {x_2}\]

A.m>1

B.m<1

C.m>−1

D.m<−1

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^2} - 2\] với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A.m=0

B.m=−1

C.m=1

D.m=2.

Câu hỏi 19 :

Gọi \[{m_0}\] là giá trị của mm thỏa mãn đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + mx - 5}}{{{x^2} + 1}}\] có hai điểm cực trị A,B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;−3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\[0 < {m_0} \le 3\]

B. \[ - 5 < {m_0} \le - 3\]

C. \[ - 3 < {m_0} \le 0\]

D. \[3 < {m_0} \le 5\]

Câu hỏi 20 :

Hàm số \[f\left( x \right) = \left| {\frac{x}{{{x^2} + 1}} - m} \right|\] (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.3

C.5

D.4

Câu hỏi 21 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + mx + 2m}}{{x + 1}}\] có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

A.9.

B.1.

C.4.

D.5.

Câu hỏi 22 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \[y = m{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2mx - m - 1\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu hỏi 23 :

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + ({m^2} - 8m + 16)x - 31\;\] có cực trị. Tìm k.

Câu hỏi 24 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \[y = \mid 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m\mid \;\] có 5 điểm cực trị?

A.26.

B.27.

C.16.

D.28.

Câu hỏi 25 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = - {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\;\] có cực đại và cực tiểu?

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 1\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số \[y = f(|x|)\;\] có đúng 3 điểm cực trị?

A.5

B.3

C.4

D.1

Câu hỏi 27 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu.

A. $0 < m ⩽ 1.$

B. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 1 \end{matrix}$

C. 0<m<1.

D.m<0.

Câu hỏi 28 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2}$ có 3 điểm cực trị ?

A.m < 0

B.m = 0

C.m > 0

m ⩾ 0

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - (m + 1) x^{2} - 2.$ Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

A.m > −1

B.m < −1

C.m = −1

m ⩽ - 1

Câu hỏi 30 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{m x^{2}}{3} + 4$ đạt cực đại tại x = 2?

A.m = 1

B.m = 2

C.m = 3

D.m = 4

Câu hỏi 31 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt cực tiểu tại x = 1.

A.m = 3

B. $m = 1 \lor m = 3$

C.m = −1

D.m = 1

Câu hỏi 32 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - (3 m + 1) x^{2} + (m^{2} + 3 m + 2) x + 3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

A.1 < m < 2

B.−2 < m < −1

C.2 < m < 3

D.−3 < m < −2

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 4) x - 3.$ . Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1} . x_{2} + 10$

A.m = 1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 1; m = \frac{1}{2}$

D. $m = 3$

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1.$ . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. $m < - 2$

B. $m > 4$

C. $0 < m < 1$

D. $. - 1 < m < 2$

Câu hỏi 35 :

Tìm m để (Cm) : $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

A.m = −4

B.m = −1

C.m = 1

D.m = 3

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1.$ Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. $m = - 1$

C. $m = \pm \sqrt[]{3}$

D. $m = 5$

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + m .$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc 120^o là:

A. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $m = 0; m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

D. $m = 1$

Câu hỏi 38 :

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 x$

A. $y = m x + 3 m - 1$

B. $y = - 2 (m^{2} + 1) x + m$

C. $y = (2 m^{3} - 2) x$

D. $y = - 2 x + 2 m$

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x .$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với $d : x - y - 9 = 0$

A.m = 0

B.m = −1

C.m = 0; m = 2

D.m = 1; m = 2

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm $g' (x) = f (x) + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số g(x) có duy nhất một cực trị.

A.−4 < m < 0

B. $m ⩾ 0$ hoặc $m ⩽ - 4$

C.m > 0 hoặc m < −4

D. $- 4 ⩽ m ⩽ 0$

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$

A.m > 1

B.m < 1

C.m > −1

D.m < −1

Câu hỏi 42 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} - 12 x - 13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau.

A.m = 2

B.m = −1

C.m = 1

D.m = 0

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A.m = 0

B.m = −1

C.m = 1

D.m = 2.

Câu hỏi 44 :

Gọi $m_{0}$ là giá trị của mm thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 5}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị A,B sao cho đường thẳng A,B đi qua điểm I(1;−3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < m_{0} \leq 3$

B. $- 5 < m_{0} \leq - 3$

C. $- 3 < m_{0} \leq 0$

D. $3 < m_{0} \leq 5$

Câu hỏi 45 :

Hàm số $f (x) = |\frac{x}{x^{2} + 1} - m|$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.3

C.5

D.4

Câu hỏi 46 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + 2 m x - m - 1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số $y = f (| x |)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A.5

B.3

C.4

D.1

Câu hỏi 48 :

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 8 m + 16) x - 31$ có cực trị. Tìm k.

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3 m + 2.$ Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. $m = 0$

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. $m = 3$

Câu hỏi 50 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = ∣ 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m ∣$ có 5 điểm cực trị?

A.26.

B.27.

C.16.

D.28.

Câu hỏi 51 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 2 m}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

A.9.

B.1.

C.4.

D.5.

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ . Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào ?

A. $a \in (- 3; - \frac{5}{2})$

B. $a \in (- 5; - \frac{7}{2})$

C. $a \in (- 2; - 1)$

D. $a \in (- \frac{7}{2}; - 3)$

Câu hỏi 53 :

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 3$ có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

A. $S = \{\frac{- 1}{\sqrt{3}}; 0; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

B. $S = \{- 1; 1\}$

C. $S = \{\frac{- 1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

D. $S = \{\frac{- 1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x + m^{2}$ có đồ thị là (Cm) với m là tham số thực. Biết điểm M(a;b) là điểm cực đại của (Cm) ứng với một giá trị m thích hợp, đồng thời là điểm cực tiểu của (Cm) ứng với một giá trị khác của m. Tổng $S = 2018 a + 2020 b$ bằng

A.504.

B.−504.

C.12504.

D.5004.

Câu hỏi 55 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

B. m =1

C. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

D. $m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 56 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 2) x^{5} - (m 2 - 4) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại x = 0?

A.3.

B.5

C.4

D.Vô số.

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x - 2$ thỏa mãn $\{\begin{matrix} a + b > 1 \\ 3 + 2 a + b < 0 \end{matrix}$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (| x |)|$ bằng:

A.5

B.9

C.2

D.1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ