Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Thể tích khối hộp !!

Thể tích khối hộp !!

Khác -

Mặt cầu !!

Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện !!

Diện tích hình nón, thể tích khối nón !!

Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!

Phương trình mặt cầu !!

Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu !!

Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!

Bài toán về điểm và vectơ !!

Tích có hướng và ứng dụng !!

Phương trình mặt phẳng !!

Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng !!

Phương trình đường thẳng !!

Các bài toán về mối quan hệ giữa hai đường thẳng !!

Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng !!

Bảng số liệu !!

Biểu đồ cột - cột kép !!

Biểu đồ tròn !!

500 Câu trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe Mô tô A2 có đáp án năm 2022 !!

200 Câu trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 có đáp án năm 2022 !!

600 Câu trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe Ô tô B2, C, D, E có đáp án năm 2022 !!

150 câu trắc nghiệm Mạng không dây có đáp án !!

500 câu trắc nghiệm Nguyên lí hệ điều hành có đáp án !!

170 câu trắc nghiệm Bảo mật an ninh mạng có đáp án !!

200 Câu hỏi trắc nghiệm Hệ điều hành Windows có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy SS và chiều cao hh là:

A.\[V = \frac{1}{3}Sh\]

B. \[V = \frac{1}{2}Sh\]

C. \[V = \frac{1}{6}Sh\]

D. \[V = Sh\]

Câu hỏi 2 :

Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

A.\[V = S.a\]

B. \[V = {S^2}a\]

C. \[V = \frac{1}{3}Sa\]

D. \[V = \frac{{{S^2}}}{a}\]

Câu hỏi 3 :

\[\]Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

A.\[{a^3}\]

B. \[2{a^3}\]

C. \[8{a^3}\]

D. \[4{a^3}\]

Câu hỏi 4 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:

A.\[\frac{V}{2}\]

B. \[\frac{{2V}}{3}\]

C. \[\frac{V}{3}\]

D. \[\frac{{3V}}{4}\]

Câu hỏi 5 :

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là $a\sqrt 3 $ và hợp với đáy ABC một góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ là:

A.\[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

C. \[\frac{{3{a^3}}}{8}\]

d. \[\frac{{{a^3}}}{8}\]

Câu hỏi 6 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\widehat A = {60^0}$. Chân đường cao hạ từ B′ xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB′=a . Thể tích khối lăng trụ là:

A.\[\frac{{3{a^3}}}{2}\]

B. \[\frac{{3{a^3}}}{8}\]

C. \[\frac{{3{a^3}}}{4}\]

D. \[\frac{{{a^3}}}{4}\]

Câu hỏi 7 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có AB=2a,AC=a,$AA' = \frac{{a\sqrt {10} }}{2},\widehat {BAC} = {120^0}$. Hình chiếu vuông góc của C′ lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a?

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

B. \[\frac{{3{a^3}}}{4}\]

C. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

D. \[{a^3}\sqrt 3 \]

Câu hỏi 8 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A′C tạo với mặt phẳng đáy một góc α với \[tan\alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\]. Thể tích khối chóp A′.ICD là:

A.\[\frac{{{a^3}}}{6}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

D. \[\frac{{{a^3}}}{3}\]

Câu hỏi 9 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ mà mặt bên ABB′A′ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC′ và mặt phẳng (ABB′A′) bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:

A.10

B.12

C.14

D.16

Câu hỏi 10 :

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và \[A\prime A = A\prime B = A\prime C = a\sqrt {\frac{7}{{12}}} \;\]. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a là:

A.\[\frac{{{a^3}}}{8}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

C. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

Câu hỏi 11 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác cân $AB = AC = a;\widehat {BAC} = {120^0}$ và AB′ vuông góc với \[(A\prime B\prime C\prime )\] . Mặt phẳng \[(AA\prime C\prime )\;\]tạo với mặt phẳng \[(A\prime B\prime C\prime )\;\]một góc \[{30^0}\]. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

B. \[\frac{{8{a^3}}}{3}\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

Câu hỏi 12 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C trên (ABB′A′) là tâm của hình bình hành ABB′A′. Thể tích của khối lăng trụ là:

A.\[\frac{{{a^3}}}{4}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\]

D. \[\frac{{{a^3}}}{2}\]

Câu hỏi 13 :

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B.Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C.Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu hỏi 14 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với \[AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 \]. Hai mặt bên \[(ABB\prime A\prime )\;\;\]và \[(ADD\prime A\prime )\;\;\]lần lượt tạo với đáy những góc 45⁰ và 60⁰. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

A.V=3

B. V=2

C.V=4

D.V=8

Câu hỏi 15 :

Cho hình lăng trụ xiên ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C′ trên (ABC) là O. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC′ là a và 2 mặt bên (ACC′A′) và (BCC′B′) hợp với nhau góc 90⁰.

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\]

B. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\]

C. \[\frac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{8}\]

D. \[\frac{{27{a^3}\sqrt 2 }}{8}\]

Câu hỏi 16 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. \[AB = a;AC = a\sqrt 3 ;AA\prime = 2a\]. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A.\[{a^3}\sqrt 3 \]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

C. \[2{a^3}\sqrt 3 \]

D. \[\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

Câu hỏi 17 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân tại A. $AB = AC = 2a,\widehat {CAB} = {120^0}$. Mặt phẳng \[(AB\prime C\prime )\] tạo với đáy một góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ là:

A.\[2{a^3}\]

B. \[\frac{{3{a^3}}}{8}\]

C. \[\frac{{{a^3}}}{3}\]

D. \[3{a^3}\]

Câu hỏi 18 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\widehat {ACB} = {60^0}$, cạnh BC=a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

C. \[{a^3}\sqrt 3 \]

D. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

Câu hỏi 19 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng \[BD\prime = a\sqrt 6 \;\]. Tính thể tích của khối lăng trụ?

A.\[{a^3}\sqrt 2 \]

B. \[{a^3}\sqrt 3 \]

C. \[3{a^3}\]

d. \[2{a^3}\]

Câu hỏi 20 :

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′ là tam giác đều cạnh a=4 và biết diện tích tam giác A′BC bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ?

A.8

B.\[8\sqrt 3 \]

C. \[\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\]

D. \[16\sqrt 3 \]

Câu hỏi 21 :

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

A.\[480c{m^3}\]

B. \[360c{m^3}\]

C. \[240c{m^3}\]

D. \[120c{m^3}\]

Câu hỏi 22 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a , mặt bên ABB′A′ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB′ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?

A.\[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{48}},{V_2} = \frac{{11{a^3}}}{{24}}\]

B. \[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{24}},{V_2} = \frac{{11{a^3}}}{{48}}\]

C. \[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{48}},{V_2} = \frac{{11{a^3}}}{{48}}\]

D. \[{V_1} = \frac{{{a^3}}}{{24}},{V_2} = \frac{{5{a^3}}}{{24}}\]

Câu hỏi 23 :

Cho đa diện ABCDEF có AD,BE,CF đôi một song song. AD⊥(ABC), AD+BE+CF=5, diện tích tam giác ABC bằng 10. Thể tích đa diện ABCDEF bằng

A.50

B. \[\frac{{15}}{2}\]

C. \[\frac{{50}}{3}\]

D. \[\frac{{15}}{4}\]

Câu hỏi 24 :

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có thể tích bằng V. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD,A′B′C′D′,ABB′A′,BCC′B′,CDD′C′,DAA′D′. Thể tích khối đa diện có các đỉnh M,P,Q,E,F,N bằng:

A.\[\frac{V}{4}\]

B. \[\frac{V}{2}\]

C. \[\frac{V}{6}\]

D. \[\frac{V}{3}\]

Câu hỏi 25 :

Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \[2\sqrt 2 {a^2}\]. Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng

A.\[{a^3}.\]

B. \[2{a^3}.\]

C. \[\sqrt 2 {a^3}.\]

D. \[2\sqrt 2 {a^3}.\]

Câu hỏi 26 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh BC=2a và \[\angle ABC = {60^0}\]. Biết tứ giác BCC′B′ là hình thoi có \[\angle B\prime BC\;\] nhọn. Mặt phẳng \[(BCC\prime B\prime )\;\]vuông góc với (ABC) và mặt phẳng \[(ABB\prime A\prime )\;\]tạo với (ABC) góc 45⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng:

A.\[\frac{{\sqrt 7 {a^3}}}{7}\]

B. \[\frac{{3\sqrt 7 {a^3}}}{7}\]

C. \[\frac{{6\sqrt 7 {a^3}}}{7}\]

D. \[\frac{{\sqrt 7 {a^3}}}{{21}}\]

Câu hỏi 27 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 66. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA và P,Q,R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB′A′, BCC′B′, CAA′C′. Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng:

A.42

B.14

C.18

D.21

Câu hỏi 28 :

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC. Gọi V₁ là thể tích khối chóp B′.EAF và V₂ là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Khi đó \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\] có giá trị bằng

A.\[\frac{1}{5}\]

B. \[\frac{1}{4}\]

C. \[\frac{1}{6}\]

D. \[\frac{1}{8}\]

Câu hỏi 29 :

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

A.\[6\sqrt 3 \,{a^3}.\]

B. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{9}{a^3}.\]

C. \[2\sqrt 3 {a^3}.\]

D. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\]

Câu hỏi 30 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′có AB=a, đường thẳng A′B tạo với mặt phẳng \[(BCC\prime B\prime )\;\]một góc 30⁰. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A.\[\frac{{3{a^3}}}{2}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\]

C. \[\frac{{3{a^3}}}{4}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

Câu hỏi 31 :

Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′, cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

B. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

C. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

Câu hỏi 32 :

Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng:

A.75

B.36

C.18

D.54

Câu hỏi 33 :

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là:

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. $V = \frac{1}{2} S h$

C. $V = \frac{1}{6} S h$

D. $V = S h$

Câu hỏi 34 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Trên đáy A′B′C′ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{2 V}{3}$

C. $\frac{V}{3}$

D. $\frac{3 V}{4}$

Câu hỏi 35 :

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B.Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C.Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu hỏi 36 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng $B D' = a \sqrt{6}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ?

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu hỏi 37 :

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

A. $480 c m^{3}$

B. $360 c m^{3}$

C. $240 c m^{3}$

D. $120 c m^{3}$

Câu hỏi 38 :

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là $a \sqrt{3}$ và hợp với đáy ABC một góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu hỏi 39 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{A} = 60^{0}$ . Chân đường cao hạ từ B′ xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết $B B' = a$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 40 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có $A B = 2 a, A C = a, A A' = \frac{a \sqrt{10}}{2}, \hat{B A C} = 120^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của C′ lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 41 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Biết A′C tạo với mặt phẳng đáy một góc $α$ với $t a n α = \frac{2}{\sqrt{5}}$ . Thể tích khối chóp A′.ICD là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 42 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ mà mặt bên ABB′A′ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa CC′ và mặt phẳng $(A B B' A')$ bằng 7. Thể tích khối lăng trụ là:

A.10

B.12

C.14

D.16

Câu hỏi 43 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, \hat{A C B} = 60^{0}$ , cạnh BC=a, đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 44 :

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′ là tam giác đều cạnh $a = 4$ và biết diện tích tam giác A′BC bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ?

A.8

B. $8 \sqrt{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

D. $16 \sqrt{3}$

Câu hỏi 45 :

Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′, cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 46 :

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp B′.EAF và $V_{2}$ là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 47 :

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và $A' A = A' B = A' C = a \sqrt{\frac{7}{12}}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a là:

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 48 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác cân $A B = A C = a; \hat{B A C} = 120^{0}$ và AB′ vuông góc với $(A' B' C')$ . Mặt phẳng $(A A' C')$ tạo với mặt phẳng $(A' B' C')$ một góc 30⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 49 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C trên (ABB′A′) là tâm của hình bình hành ABB′A′. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 50 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{3}, A D = \sqrt{7}$ . Hai mặt bên $(A B B' A')$ và $(A D D' A')$ lần lượt tạo với đáy những góc 45⁰ và 60⁰. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

A. $V = 3$

B. $V = 2$

C. $V = 4$

D. $V = 8$

Câu hỏi 51 :

Cho hình lăng trụ xiên ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều với tâm O. Hình chiếu của C′ trên (ABC) là O. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC′ là a và 2 mặt bên (ACC′A′) và (BCC′B′) hợp với nhau góc 90⁰.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

C. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

Câu hỏi 52 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có $A B = a$ , mặt bên ABB′A′ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB′ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?

A. $V_{1} = \frac{a^{3}}{48}, V_{2} = \frac{11 a^{3}}{24}$

B. $V_{1} = \frac{a^{3}}{24}, V_{2} = \frac{11 a^{3}}{48}$

C. $V_{1} = \frac{a^{3}}{48}, V_{2} = \frac{11 a^{3}}{48}$

D. $V_{1} = \frac{a^{3}}{24}, V_{2} = \frac{5 a^{3}}{24}$

Câu hỏi 53 :

Cho đa diện ABCDEF có AD,BE,CF đôi một song song. $A D ⊥ (A B C), A D + B E + C F = 5$ , diện tích tam giác ABC bằng 10. Thể tích đa diện ABCDEF bằng

A.50

B. $\frac{15}{2}$

C. $\frac{50}{3}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu hỏi 54 :

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng V. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là tâm các hình bình hành $A B C D, A' B' C' D', A B B' A', B C C' B', C D D' C', D A A' D'$ . Thể tích khối đa diện có các đỉnh M,P,Q,E,F,N bằng:

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{6}$

D. $\frac{V}{3}$

Câu hỏi 55 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′có $A B = a$ , đường thẳng A′B tạo với mặt phẳng $(B C C' B')$ một góc 30⁰. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 56 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA và P,Q,R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB′A′, BCC′B′, CAA′C′. Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng:

A.42

B.14

C.18

D.21

Câu hỏi 57 :

Ông A dự định sử dụng hết 5m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu hỏi 58 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD⋅A′B′C′D′ có M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C′D′,DD′ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144 , thể tích khối tứ diện AMNP bằng

A. 15

B. 18

C. 20

D. 24

Câu hỏi 59 :

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh $B C = 2 a$ và $∠ A B C = 60^{0}$ . Biết tứ giác BCC′B′ là hình thoi có $∠ B' B C$ nhọn. Mặt phẳng $(B C C' B')$ vuông góc với (ABC) và mặt phẳng $(A B B' A')$ tạo với (ABC) góc 45⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng:

A. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{7}$

B. $\frac{3 \sqrt{7} a^{3}}{7}$

C. $\frac{6 \sqrt{7} a^{3}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{21}$

Câu hỏi 60 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có thể tích V. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB′ sao cho $M B = 2 M B' .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và vuông góc với AC′ cắt các cạnh DD′, DC, BC lần lượt tại N, P, Q. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa diện CPQMNC′.Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V}$

A. $\frac{31}{162}$

B. $\frac{35}{162}$

C. $\frac{34}{162}$

D, $\frac{13}{162}$

Câu hỏi 61 :

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông, $B D = 2 a$ , góc giữa hai mặt phẳng (A′BD) và (ABCD) bằng 30⁰. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $6 \sqrt{3} a^{3} .$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{9} a^{3} .$

C. $2 \sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3} .$

Câu hỏi 62 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy $A B = 8$ , cạnh bên bằng $\sqrt{6}$ (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của cạnh A′C′. Khoảng cách từ B′ đến mặt phẳng (ABM) bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 63 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D' .$ Mặt phẳng (AMP) cắt CC′ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 2 a^{3} .$

B. $V = 3 a^{3} .$

C. $V = \frac{11 a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{9 a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 64 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông, $A B = B C = a .$ . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC′) và (AB′C′) bằng 60⁰ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 65 :

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của B′C′ và C′D′. Mặt phẳng (AEF) chia hình hộp thành hai hình đa diện (H) và (H′) trong đó (H) là hình đa diện chứa đỉnh A′. Tính tỉ số thể tích đa diện (H) và thể tích hình đa diện (H′).

A. $\frac{25}{47}$

B. $\frac{25}{72}$

C. $\frac{47}{25}$

D. $\frac{72}{47}$

Câu hỏi 66 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết $A C' = 8 a$ và tạo với mặt đáy một góc 45⁰. Thể tích khối đa diện ABCC′B′ bằng

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Câu hỏi 67 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. Các mặt phẳng (ABC′) và (A′B′C) chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu H₁, H₂ lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên. Giá trị của $\frac{V_{(H_{1})}}{V_{(H_{2})}}$ bằng

A.4

B.2

C.5

D.3

Câu hỏi 68 :

Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ABC)

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ