Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Số phức, các phép toán với số phức !!

Số phức, các phép toán với số phức !!

Câu hỏi 2 :

Hai số phức \[z = a + bi,z' = a + b'i\] bằng nhau nếu:

A.\[a = b'\]

b. \[a = b\]

c. \[b = b'\]

d. \[a = - b\]

Câu hỏi 3 :

Số phức \[z = \sqrt 2 i - 1\] có phần thực là:

A.−1

B.2

C.1

D.\(\sqrt 2 \)

Câu hỏi 4 :

Số phức liên hợp của số phức \[z = a - bi\] là:

A.a−bi          

B.a+bi 

C.b−ai          

D.b+ai

Câu hỏi 5 :

Chọn mệnh đề đúng:

A.\[\bar z = z\]

b. \[\left| {\bar z} \right| = \left| z \right|\]

c. \[\left| z \right| + \left| {\bar z} \right| = 0\]

d. \[\left| {\bar z.z} \right| = 0\]

Câu hỏi 6 :

Cho hai số phức \[z = a + bi,z' = a' + b'i\]. Chọn công thức đúng:

A.\[z + z' = \left( {a + b} \right) + \left( {a' + b'} \right)i\]

b. \[z - z' = \left( {a + a'} \right) - \left( {b + b'} \right)i\]

c. \[z.z' = \left( {aa' - bb'} \right) + \left( {ab' + a'b} \right)i\]

d. \[z.z' = \left( {aa' + bb'} \right) - \left( {ab' + a'b} \right)i\]

Câu hỏi 7 :

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \[z = a + bi\] và \[z\prime = a\prime + b\prime i\]. Chọn câu đúng:

A.\[M\left( {a;a'} \right)\]

b. \[N\left( {b;b'} \right)\]

c. \[M\left( {a;b} \right)\]

d. \[N\left( {b';a'} \right)\]

Câu hỏi 8 :

Cho số phức \[z = a + bi\]\(\overline z \)là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

A.\[z + \bar z = 2a\]

B. \[z.\bar z = 1\]

C. \[z - \bar z = 2b\]

D. \[z.\bar z = {z^2}\]

Câu hỏi 9 :

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

A.\[5 \pm 12i\]

B. \[12 + 5i\]

C. \[12 \pm 5i\]

D. \[12 \pm i\]

Câu hỏi 10 :

Cho số phức \[z = a + bi(ab \ne 0)\] Tìm phần thực của số phức \[w = \frac{1}{{{z^2}}}.\]

A.\[ - \frac{{ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

B. \[\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

C. \[\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

D. \[\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]

Câu hỏi 11 :

Cho số phức \[z = 3 - 2i\]. Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \)

A.Phần thực bằng −3  và Phần ảo bằng −2i 

B.Phần thực bằng −3  và Phần ảo bằng −2 

C.Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2i

D.Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2

Câu hỏi 12 :

Cho hai số phức \[{z_1} = 1 + i\] và \[{z_2} = 2 - 3i\]. Tính môđun của số phức \[{z_1} + {z_2}\;\].

A.\[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {13} \]

B. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 5 \]

C. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1\]

D. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\]

Câu hỏi 13 :

Cho số phức \[z = 1 + \sqrt 3 i\]. Khi đó

A.\[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]

B. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]

C. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

D. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]

Câu hỏi 14 :

Cho số phức \[z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\]. Tìm phần thực và phần ảo của \(\overline z \)

A.Phần thực bằng 5  và phần ảo bằng −3            

B.Phần thực bằng −5  và phần ảo bằng 3

C.Phần thực bằng 5  và phần ảo bằng 3                

D.Phần thực bằng 5  và phần ảo bằng 3i 

Câu hỏi 16 :

Cho số phức \[z = 2 + 3i\]. Tìm số phức \[{\rm{w}} = (3 + 2i)z + 2\bar z\]

A.\[w = 16 + 7i\]

B. \[w = 4 + 7i\]

C. \[w = 7 + 5i\]

D. \[w = 7 + 4i\]

Câu hỏi 17 :

Tính môđun của số phức z biết \[\bar z = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\]

A.\[\left| z \right| = 25\sqrt 2 \]

B. \[\left| z \right| = 7\sqrt 2 \]

C. \[\left| z \right| = 5\sqrt 2 \]

D. \[\left| z \right| = \sqrt 2 \]

Câu hỏi 18 :

Xét số phức z thỏa mãn \[\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right| = 6\sqrt 2 \]. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[\left| {z - 1 + i} \right|.\]Tính P=m+M.

A.\[P = \sqrt {13} + \sqrt {73} \]

B. \[P = \frac{{5\sqrt 2 + 2\sqrt {73} }}{2}\]

C. \[P = 5\sqrt 2 + \sqrt {73} \]

D. \[P = \frac{{5\sqrt 2 + \sqrt {73} }}{2}\]

Câu hỏi 19 :

Cho số phức \[z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\]. Khi đó:

A.z=i                             

B.z=1+i                          

C.z=1−i                     

D.z=1

Câu hỏi 22 :

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]

A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{1}{7}}\\{y = - \frac{4}{7}}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{4}{7}}\\{y = \frac{1}{7}}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{4}{7}}\\{y = \frac{1}{7}}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 0}\end{array}} \right.\)

Câu hỏi 25 :

Tính môđun của số phức \[w = {\left( {1 - i} \right)^2}z\], biết số phức z có môđun bằng m.

A.\[\left| w \right| = 2m.\]

B. \[\left| w \right| = m.\]

C. \[\left| w \right| = \sqrt 2 m.\]

D. \[\left| w \right| = 4m.\]

Câu hỏi 32 :

Số phức liên hợp của số phức \[z = \frac{1}{{1 + i}}\] là:

A.\[\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\]

B. \[1 + i\]

C. \[1 - i\]

D. \[\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i\]

Câu hỏi 33 :

Số phức nghịch đảo của \[z = 3 + 4i\] là:

A.\[3 - 4i\]

B. \[\frac{3}{{25}} - \frac{4}{{25}}i\]

C. \[\frac{3}{{25}} + \frac{4}{{25}}i\]

D. \[\frac{3}{5} - \frac{4}{5}i\]

Câu hỏi 34 :

Trên C phương trình \[\frac{2}{{z - 1}} = 1 + i\;\] có nghiệm là:

A.z=2−i.

B.z=1−2i.

C.z=1+2i.

D.z=2+i.

Câu hỏi 42 :

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức \[z \ne 0\] thỏa mãn \[\left( {z + \frac{5}{{|z|}}} \right)i = 7 - z.\]

A.−2                                                 

B.−3                                                 

C.3                                                     

D.2

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK