Bài toán về điểm và vectơ !!
Câu hỏi 1 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \)Tọa độ của điểm M là
A.M(0;2;1)
B.M(1;2;0)
C.M(2;0;1)
D.M(2;1;0)
Câu hỏi 2 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow k \) và \(\overrightarrow {ON} = 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow i \). Tọa độ của \(\overrightarrow {MN} \)là:
A.(−3;0;1)
B.(0;−1;−3) .
C.(−2;1;1) .
D.(−3;0;−1) .
Câu hỏi 3 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−2;3),B(1;0;−1). Gọi M là trung điểm đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\[\overrightarrow {BA} = ( - 1; - 2; - 4)\]
B. \[AB = \sqrt {21} \]
C. \[M\left( {1; - 1;1} \right)\]
D. \[\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2;4)\]
Câu hỏi 4 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;−3;5),N(6;−4;−1) và đặt \(u = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.\[u = \left( {4; - 1; - 6} \right)\]
B. \[u = \sqrt {53} \]
C. \[u = 3\sqrt {11} \]
D. \[u = ( - 4;1;6)\]
Câu hỏi 5 :
Trong không gian Oxyz cho ba vecto \[\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right),\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.\[\left| {\vec a} \right| = \sqrt 2 \]
B. \[\vec a \bot \vec b\]
C. \[\left| {\vec c} \right| = \sqrt 3 \]
D. \[\vec b \bot \vec c\]
Câu hỏi 6 :
Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ: \[\overrightarrow a \left( {4;2;5} \right),\overrightarrow b \left( {3;1;3} \right),\overrightarrow c \left( {2;0;1} \right)\]. Kết luận nào sau đây đúng
A.\[\vec c = \left[ {\vec a,\vec b} \right]\]
B.3 véc tơ cùng phương.
C.3 véctơ đồng phẳng.
D.3 véctơ không đồng phẳng.
Câu hỏi 7 :
Cho tam giác ABC biết A(2;4;−3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)có tọa độ là
A.(0;−9;9)
B.(0;−4;4)
C.(0;4;−4)
D.(0;9;−9)
Câu hỏi 8 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\)\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^0}\). Độ dài của vectơ \(\left[ {5\overrightarrow a , - 2\overrightarrow b } \right]\) bằng:
A.\(3\sqrt 3 \).
B.9.
C.\(30\sqrt 3 \)
D.90.
Câu hỏi 9 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A.D(−2;8;−3)
B.D(−4;8;−5)
C.D(−2;2;5)
D.D(−4;8;−3).
Câu hỏi 10 :
Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng
A.\[\frac{{\sqrt {618} }}{2}\] đvdt.
B.\[\sqrt {615} \] đvdt.
C.\[\sqrt {618} \] đvdt.
D.\[\sqrt {345} \] đvdt.
Câu hỏi 11 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \[\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right)\;\]và \[\overrightarrow c = \left( {5;1;7} \right).\]Giá trị mm bằng bao nhiêu để \[\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\;\]
A.m=−1
B.m=1
C.m=2
D.m=−2
Câu hỏi 12 :
Cho A(1;2;5),B(1;0;2),C(4;7;−1),D(4;1;a). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì aa bằng:
A.−10
B.0
C.7
D.−7
Câu hỏi 13 :
Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .
A.M(0;1;0) hoặc M(0;4;0)
B.M(0;2;0) hoặc M(0;3;0)
C.M(0;−1;0) hoặc M(0;−4;0)
D.M(0;−2;0) hoặc M(0;−3;0)
Câu hỏi 14 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy) và cách đều các điểm A,B,C .
A.\[M\left( {0;\frac{7}{4};2} \right)\]
B. \[M\left( {2;\frac{7}{4};0} \right)\]
C. \[M\left( {2; - \frac{7}{4};0} \right)\]
D. \[M\left( { - 2; - \frac{7}{4};0} \right)\]
Câu hỏi 15 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;−1) , B(2;0;1). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho :MA2+MB2 đạt giá trị bé nhất.
A.M(0;1;0)
B.M(1;0;0)
C.M(0;1;2)
D.M(−1;0;0)
Câu hỏi 16 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;−1;1) và C′(4;5;−5). Khi đó, thể tích của hình hộp đó là:
A.V=9
B.V=7
C.V=10
D.V=13
Câu hỏi 17 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;−1;1), B(3;0;−1), C(2;−1;3) và D thuộc trục Oy . Tính tổng tung độ của các điểm D, biết thể tích tứ diện bằng 5 .
A.−6
B.2
C.7
D.−4
Câu hỏi 18 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto \[\vec a = \left( {m;2;3} \right)\]và \[\overrightarrow b \left( {1;n;2} \right)\]
A.6
B.9
C.8
D.7
Câu hỏi 19 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;4) và B(2;4;0). Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên tia Oy. Đường gấp khúc AMNB có độ dài nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
A. 10,1
B. 11,3
C. 9,9
D. 10,0
Câu hỏi 20 :
Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .
Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .
A.M(0;1;0) hoặc M(0;4;0)
B.M(0;2;0) hoặc M(0;3;0)
C.M(0;−1;0) hoặc M(0;−4;0)
Câu hỏi 21 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức Tọa độ của điểm M là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức Tọa độ của điểm M là
A.M(0;2;1)
B.M(1;2;0)
C.M(2;0;1)
Câu hỏi 22 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và . Tọa độ của là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và . Tọa độ của là:
A.(−3;0;1)
B.(0;−1;−3)
C.(−2;1;1)
Câu hỏi 23 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−2;3),B(1;0;−1). Gọi M là trung điểm đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−2;3),B(1;0;−1). Gọi M là trung điểm đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
Câu hỏi 24 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;−3;5),N(6;−4;−1) và đặt . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;−3;5),N(6;−4;−1) và đặt . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.u=(4;−1;−6)
B.
C.
Câu hỏi 26 :
Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ: Kết luận nào sau đây đúng
Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ: Kết luận nào sau đây đúng
A.
B.3 véc tơ cùng phương.
C.3 véctơ đồng phẳng.
Câu hỏi 27 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy) và cách đều các điểm A,B,C .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy) và cách đều các điểm A,B,C .
A.
B.
C.
Câu hỏi 28 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) , B(−1;2;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho :.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2) , B(−1;2;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho :.
A.M(0;0;1) hoặc M(0;0;5)
B.M(0;0;−1) hoặc M(0;0;5)
C.M(0;0;−1) hoặc M(0;0;6)
Câu hỏi 29 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto và cùng phương thì 2m+3n bằng.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto và cùng phương thì 2m+3n bằng.
A.6
B.9
C.8
Câu hỏi 30 :
Cho tam giác ABC biết A(2;4;−3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó có tọa độ là
Cho tam giác ABC biết A(2;4;−3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó có tọa độ là
A.(0;−9;9)
B.(0;−4;4)
C.(0;4;−4)
Câu hỏi 31 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và thỏa mãn và . Độ dài của vectơ bằng:
A.
B. 9
C.
Câu hỏi 32 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;−1;3),C(−3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A.D(−2;8;−3)
B.D(−4;8;−5)
C.D(−2;2;5)
Câu hỏi 33 :
Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng
A.
B.
C.
Câu hỏi 34 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3),B(3;3;4),C(−1;1;2) sẽ:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3),B(3;3;4),C(−1;1;2) sẽ:
A.thẳng hàng và A nằm giữa B và C.
B.thẳng hàng và C nằm giữa B và A.
C.thẳng hàng và B nằm giữa A và C.
Câu hỏi 35 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ và Giá trị m bằng bao nhiêu để
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ và Giá trị m bằng bao nhiêu để
A.m=−1
B.m=1
C.m=2
Câu hỏi 36 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;−1), B(2;0;1). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho : đạt giá trị bé nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;−1), B(2;0;1). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho : đạt giá trị bé nhất.
A.M(0;1;0)
B.M(1;0;0)
C.M(0;1;2)
Câu hỏi 37 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc của tam giác ABC là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc của tam giác ABC là:
A.
B.
C.
Câu hỏi 38 :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;−1;1) và C′(4;5;−5). Khi đó, thể tích của hình hộp đó là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;−1;1) và C′(4;5;−5). Khi đó, thể tích của hình hộp đó là:
A.V=9
B.V=7
C.V=10
Câu hỏi 39 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;−1;1), B(3;0;−1), C(2;−1;3) và D thuộc trục Oy . Tính tổng tung độ của các điểm D, biết thể tích tứ diện bằng 5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;−1;1), B(3;0;−1), C(2;−1;3) và D thuộc trục Oy . Tính tổng tung độ của các điểm D, biết thể tích tứ diện bằng 5.
A.−6
B.2
C.7
Câu hỏi 40 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;4) và B(2;4;0). Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên tia Oy. Đường gấp khúc AMNB có độ dài nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;4) và B(2;4;0). Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên tia Oy. Đường gấp khúc AMNB có độ dài nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
A. 10,1
B. 11,3
C. 9,9
Câu hỏi 41 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ và . Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ đồng phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ và . Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ đồng phẳng
A.
B.
C.
Câu hỏi 42 :
Cho A(1;2;5),B(1;0;2),C(4;7;−1),D(4;1;a). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì a bằng:
Cho A(1;2;5),B(1;0;2),C(4;7;−1),D(4;1;a). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì a bằng:
A.−10
B.0
C.7
Câu hỏi 43 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto và cùng phương thì 2m+3n bằng.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto và cùng phương thì 2m+3n bằng.
A.6
B.9
C.8
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK