Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !! Tìm tất cả các giá trị của tham số m...

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị

Khác -

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số !!

Nguyên hàm !!

Sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm !!

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm !!

Tích phân !!

Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân !!

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân !!

Ứng dụng tích phân để tính diện tích !!

Ứng dụng tích phân để tính thể tích !!

Số phức, các phép toán với số phức !!

Bài toán tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước !!

Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt !!

Thể tích của khối chóp !!

Thể tích khối hộp !!

Mặt cầu !!

Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện !!

Diện tích hình nón, thể tích khối nón !!

Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!

Phương trình mặt cầu !!

Các bài toán về mặt phẳng và mặt cầu !!

Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu !!

Bài toán về điểm và vectơ !!

Tích có hướng và ứng dụng !!

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

B. m =1

C. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix}$

D. $m = \pm \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Tập xác định $D = ℝ$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m)$

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow m \geq 0$

Khi đó: $y' = 4 m x^{3} - 4 m x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{m} \end{matrix}$

Suy ra: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

A (0; m - 1), B (- \sqrt{m}; - m^{2} + m - 1), C (\sqrt{m}; - m^{2} + m - 1)

Ta có:

S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} |y_{B} - y_{A}| . |x_{C} - x_{B}| = m^{2} \sqrt{m}

A B = A C = \sqrt{m^{4} + m}, B C = 2 \sqrt{m}

Gọi R=1 là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{Δ A B C} = \frac{A B . A C . B C}{4 R} = \frac{2 \sqrt{m} (m^{4} + m)}{4}$

$m^{2} \sqrt{m} = \frac{2 \sqrt{m} (m^{4} + m)}{4} \Leftrightarrow 2 m = m^{3} + 1$

$\Leftrightarrow (m - 1) (m^{2} + m - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 1 \\ m^{2} + m - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \\ m = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} (l) \end{matrix}$

Vậy: $m = 1$ hoặc $m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$
Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị

Khác -

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1 có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Khác

Bạn có biết?

Tâm sự

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.