Bài toán tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước !!

Câu hỏi 1 :

Với hai số phức bất kì \[{z_1},{z_2}\], khẳng định nào sau đây đúng:

A.\[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \le \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\]

B. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\]

C. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| \ge \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\]

D. \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\]

Câu hỏi 2 :

Cho số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 2 - 2i} \right| = 1\]. Số phức z−i có mô đun nhỏ nhất là:

A.\[\sqrt 5 - 1\]

B. \[1 - \sqrt 5 \]

C. \[\sqrt 5 + 1\]

D. \[\sqrt 5 + 2\]

Câu hỏi 3 :

Xác định số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 2 - 2i} \right| = \sqrt 2 \] mà \[\left| z \right|\;\]đạt giá trị lớn nhất.

A.z=1+i

B.z=3+i

C.z=3+3i

D.z=1+3i

Câu hỏi 4 :

Cho số phức z có \[\left| z \right| = 2\;\]thì số phức \[w = z + 3i\;\] có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

A.2 và 5

B.1 và 6

C.2 và 6

D.1 và 5

Câu hỏi 5 :

Cho số phức z thoả \[\left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\;\]và \[w = 2z + 1 - i\]. Khi đó \[\left| w \right|\] có giá trị lớn nhất là:

A.\[16 + \sqrt {74} \]

B. \[2 + \sqrt {130} \]

C. \[4 + \sqrt {74} \]

D. \[4 + \sqrt {130} \]

Câu hỏi 6 :

Cho số phức z thỏa mãn \[\left| {{z^2} - i} \right| = 1\]. Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {\overline z } \right|\)

A.2

B.\[\sqrt 5 \]

C. \[2\sqrt 2 \]

D. \(\sqrt 2 \)

Câu hỏi 7 :

Cho số phức z thỏa mãn\[\left| {z - 1 - 2i} \right| = 4\]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \[\left| {z + 2 + i} \right|.\]Tính \[S = {M^2} + {m^2}\]

A.S=34

B.S=82

C.S=68

D.S=36

Câu hỏi 8 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng \[3x - 4y - 3 = 0,\left| z \right|\;\]nhỏ nhất bằng.

A.\[\frac{1}{5}\]

B. \[\frac{3}{5}\]

C. \[\frac{4}{5}\]

D. \[\frac{2}{5}\]

Câu hỏi 9 :

Cho số phức z thỏa mãn \[\left| {z + 3} \right| + \left| {z - 3} \right| = 10.\]Giá trị nhỏ nhất của \[\left| z \right|\;\]là:

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu hỏi 10 :

Cho \[{z_1},{z_2}\;\] thỏa mãn \[\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 1\;\]và \[\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 3\]. Tính \[maxT = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\;\]

A.8

B.10

C.4

D.\(\sqrt {10} \)

Câu hỏi 11 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của \[\left| z \right|,\]biết rằng z thỏa mãn điều kiện \[\left| {\frac{{4 + 2i}}{{1 - i}}z - 1} \right| = 1.\]

A.\(\sqrt 2 \)

B.0

C.−1

D.\(\sqrt 3 \)

Câu hỏi 12 :

Tìm giá trị lớn nhất của \[\left| z \right|,\]biết rằng z thỏa mãn điều kiện \[\left| {\frac{{ - 2 - 3i}}{{3 - 2i}}z + 1} \right| = 1\].

A.\(\sqrt 2 \)

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 13 :

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện \[\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3\], gọi \[{z_0}\] là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó \[\left| {{z_0}} \right|\;\]là

A.3

B.4

C.5

D.8

Câu hỏi 14 :

Trong các số phức z thỏa mãn \[\left| {z + 3 + 4i} \right| = 2\;\], gọi \[{z_0}\] là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

A.Không tồn tại số phức

B.\[\left| {{z_0}} \right| = 2\]

C. \[\left| {{z_0}} \right| = 7\]

D. \[\left| {{z_0}} \right| = 3.\]

Câu hỏi 15 :

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

A.\[\frac{{\sqrt {221} }}{5}.\]

B. \[\sqrt 5 \]

C. 3

D. \[\frac{{\sqrt {29} }}{5}\]