Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !! Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị...

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^2+mx+2m/x+1 có

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+2mx+1  có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:


A.9.



B.1.


C.4.

D.5.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ:  D=ℝ∖−1

Ta có:  y=x2+mx+2mx+1=x+m−1+m+1x+1

⇒y'=1−m+1x+12=x2+2x−mx+12

Để hàm số đã cho có 2 cực trị thì phương trình y'=0  phải có 2 nghiệm phân biệt khác −1
⇔Δ'=1+m>01−2−m≠0⇔m>−1m≠−1⇔m>−1

Khi đó, giả sử  x1,  x2 là nghiệm phân biệt của phương trình y'=0 , áp dụng định lí Vi-ét ta có x1+x2=−2x1.x2=−m

Đặt Ax1;x1+m−1+m+1x1+1,  Bx2;x2+m−1+m+1x2+1 là hai điểm cực trị của hàm số.

Để tam giác OAB vuông tại O thì OA→.OB→=0

⇔x1.x2+(x1+m−1+m+1x1+1)(x2+m−1+m+1x2+1)=0

⇔2x1.x2+(m−1)(x1+x2)+(m+1)(x1x2+1+x2x1+1)

+(m−1)2+(m2−1)(1x1+1+1x2+1)+(m+1)2(x1+1)(x2+1)=0

⇔2x1.x2+(m−1)(x1+x2)+(m+1)x12+x22+x1+x2x1x2+x1+x2+1

+(m−1)2+(m2−1)x1+x2+2x1x2+x1+x2+1+(m+1)2x1x2+x1+x2+1

x1.x2+(m−1)(x1+x2)+(m+1)(x1+x2)2−2x1x2+x1+xx1x2+x1+x2+1

+(m−1)2+(m2−1)x1+x2+2x1x2+x1+x2+1+(m+1)2x1x2+x1+x2+1

⇔−2m−2(m−1)+(m+1).2+2m−m−1+(m−1)2+(m+1)2−m−1=0

⇔−2m−2m+2−2−2m+m2−2m+1−m−1=0

⇔m2−9m=0⇔m=0m=9tm

⇒S=0;9

Vậy tổng tất cả các phần tử của S là 9.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK