Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình mặt cầu !!

Phương trình mặt cầu !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\]. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.R=3

B.R=9          

C.\[R = \sqrt 3 \]

D.\[R = 3\sqrt 3 \]

Câu hỏi 2 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 4)^2} = 20\].

A.I(−1,2,−4) và \[R = 5\sqrt 2 \]         

B.I(−1,2,−4) và \[R = 2\sqrt 5 \] 

C.I(1,−2,4) và R=20          

D.I(1,−2,4) và \[R = 2\sqrt 5 \]

Câu hỏi 3 :

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\]

A.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=4.        

B.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=16.

C.Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=16.     

D.Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=4.

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

A.\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 8 = 0.\]

B. \[{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 9.\]

C. \[2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4x + 2y + 2z + 16 = 0\]

D. \[3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y - 24z + 16 = 0\]

Câu hỏi 5 :

Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính \(R = \sqrt 2 \) có phương trình:

A.\[{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 2 \]

B. \[{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 2 \]

C. \[{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\]

D. \[{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\]

Câu hỏi 6 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0\]  đi qua điểm A(1;1;1).

A.\[\emptyset \]

B. \[\left\{ { - \frac{2}{3}} \right\}\]

C. \[\left\{ 0 \right\}\]

D. \[\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\]

Câu hỏi 7 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z + m = 0\]  là phương trình của một mặt cầu.

A.m>6

B.m≥6

C.m≤6

D.m<6

Câu hỏi 8 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

A.\[{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53.\]

B. \[{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53.\]

C. \[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53.\]

D. \[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53.\]

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

A.\[{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} \]

B. \[{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\]

C. \[{(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 17\]

D. \[{(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\]

Câu hỏi 10 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\;\] và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

A.\[(S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 65.\]

B. \[(S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 9.\]

C. \[(S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 64.\]

D. \[(S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 65.\]

Câu hỏi 11 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:

A.(−2,0,2)                 

B.(−1,0,1)

C.(1,0,1)

D.(1,0,−1)

Câu hỏi 12 :

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

A.\[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 3.\]

B. \[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 9.\]

C. \[{(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 9.\]

D. \[{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\]

Câu hỏi 13 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α):2x+3y−z+2=0.

A.\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0\]

B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z - 2 = 0\]

C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 2 = 0\]

D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0\]

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B  và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là

A.\[2\sqrt 6 .\]

B. \[2\sqrt 2 .\]

C. \(4\sqrt 2 \)

D. \(\sqrt 6 \)

Câu hỏi 15 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là

A.\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z - 6 = 0.\]

B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\]

C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 3y - 3z + 6 = 0.\]

D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 12 = 0.\]

Câu hỏi 16 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  mặt cầu (S)  có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0\]  có bán kính nhỏ nhất khi m bằng

A.\(\frac{1}{2}\)

B. \[\frac{1}{3}\]

C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

D. 0

Câu hỏi 17 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - m = 0\;\]có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

A.m=−16.

B.m=16.

C.m=4.

D.m=−4.

Câu hỏi 18 :

Cho mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\]  và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

A.M(3;6;9) 

B.M(1;2;−9)

C.M(1;2;9) 

D.M(−1;−2;1) 

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\]. Tính diện tích của mặt cầu (S).

A.\[4\pi \]

B. \[64\pi \]

C. \[\frac{{32\pi }}{3}\]

D. \[16\pi \]

Câu hỏi 20 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn  \[2M{A^2} + M{B^2} = 165\] là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức \[T = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {R^2}\] bằng:

A.T=9

B.T=13

C.T=15

D.T=18

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \[{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9\]. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:

A.(2;−1;0)

B.(0;0;2)

C.(2;−1;2)

D.(0;0;−2)

Câu hỏi 22 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\]. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

A.1   

B.0   

C.3

D.2

Câu hỏi 23 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).


A.R=3



B. R=9


C. R=3

D. R=33

Câu hỏi 24 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (x−1)2+(y+2)2+(z−4)2=20


A.I−1,2,−4 vàR=52



B. I−1,2,−4 vàR=25


C. I1,−2,4 vàR=20

D. I1,−2,4 vàR=25

Câu hỏi 25 :

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: x2+y2+z2−8x+2y+1=0 


A.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=4.



B.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=16.


C.Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=16.

D.Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=4.

Câu hỏi 26 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2x+2my−4z+m+5=0 đi qua điểm A(1;1;1).


A.∅



B.−23


C0

D. 12

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:


A.(−2,0,2)



B.(−1,0,1)


C.(1,0,1)

D. (1,0,−1)

Câu hỏi 28 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?


A.1



B.0


C.3

D.2

Câu hỏi 29 :

Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính R=2 có phương trình:


A.x2+y2+z−12=2



B. x2+y2+z+12=2


C. x2+y2+z−12=2

D. x2+y2+z+12=2

Câu hỏi 30 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình x2+y2+z2−2x−2y−4z+m=0  là phương trình của một mặt cầu.


A.m>6



B. m≥6


C. m≤6

D. m<6

Câu hỏi 31 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là


A.(x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=53.



B. (x+1)2+(y+2)2+(z+3)2=53.


C. (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=53.

D. (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=53.

Câu hỏi 32 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?


A.(x−1)2+y2+z2=13



B. (x−1)2+y2+z2=13


C. (x+1)2+y2+z2=17

D. (x+1)2+y2+z2=13

Câu hỏi 33 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y−12=z+1−1  và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là


A.(S):(x+1)2+(y+1)2+z2=65.



B, (S):(x+1)2+(y−1)2+z2=9.


C. (S):(x−1)2+(y+2)2+z2=64.

D. (S):(x+1)2+(y−1)2+(z+2)2=65.

Câu hỏi 34 :

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:


A.(x−1)2+(y−2)2+z2=3.



B. (x−1)2+(y−2)2+z2=9.


C. (x−2)2+(y−1)2+(z+1)2=9.

D. (x−1)2+y2+z2=9.

Câu hỏi 35 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S):x2+y2+z2−2x+4y−4z−m=0 có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?


A.m=−16



B.m=16.


C.m=4.

D. m=-4

Câu hỏi 36 :

Cho mặt cầu (x−1)2+(y−2)2+(z+5)2=16  và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.


A.M(3;6;9)



B.M(1;2;−9)


C.M(1;2;9)

D.M(−1;−2;1)

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+1=0. Tính diện tích của mặt cầu (S).


A.4π




B. 64π


C. 32π3

D. 16π

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x−2)2+(y+1)2+(z+2)2=9. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:


A. (2;−1;0)



B.(0;0;2)


C.(2;−1;2)

D.(0;0;−2)

Câu hỏi 39 :

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho các điểm  A(1,2,−4);B(1,−3,1)và C(2,2,3) .Mặt cầu (S) đi qua  A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là


A.34



B.26


C. 34

D. 26

Câu hỏi 40 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.


A.x2+y2+z2−2x+2y−2z−10=0



B. x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0


C. x2+y2+z2+4x−2y+6z+2=0

D. x2+y2+z2−2x+2y−2z−2=0

Câu hỏi 41 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,4,−1),B(0,−2,1) và đường thẳng d có phương trình x=1+2ty=2−tz=1+t. Gọi (S) là mặt cầu đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính mặt cầu (S) là


A.219.



B. 217.


C. 19.

D. 17.

Câu hỏi 42 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B  và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là


A.26.



B. 22.


C. 42.

D. 6.

Câu hỏi 43 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là


A.x2+y2+z2−3x−3y−3z−6=0.



B. x2+y2+z2−3x−3y−3z+6=0.


C. x2+y2+z2−3x+3y−3z+6=0.

D. x2+y2+z2−3x−3y−3z+12=0.

Câu hỏi 44 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  mặt cầu (S)  có phương trình x2+y2+z2−4mx+4y+2mz+m2+4m=0   có bán kính nhỏ nhất khi m bằng


A.12




B. 13


C. 32

D. 0

Câu hỏi 45 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn  2MA2+MB2=1652 là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức T=a2+b2+c2+R2 bằng:


A.T=9



B.T=13


C.T=15

D.T=18

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK