c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 3 - 3t\\
z = 4t
\end{array} \right.\)

d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4).

Phương pháp:

Trong không gian, đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M(x_0,y_0,z_0)\) và nhận vectơ \(\vec u=(a,;b;c)\) làm Vectơ chỉ phương (VTCP) có phương trình tham số là:

\(\Delta: \left\{\begin{matrix} x=x_0+at\\ y=y_0+bt\\ z=z_0+ct \end {matrix}\right.(t\in\mathbb{R})\) (t được gọi là tham số).

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 1 như sau:

Câu a:

Đường thẳng d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(2 ; -3 ; 1)\) nên có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + 2t\\
y = 4 - 3t\\
z = 1 + t
\end{array} \right.\)

Câu b:

Mặt phẳng \((\alpha )\): x + y - z + 5 = 0 có VTPT là \(\vec{n}=(1;1;-1)\)

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên d sẽ song song với phương của \(\vec{n}=(1;1;-1)\).

Suy ra \(\vec{n}=(1;1;-1)\) là một VTCP của đường thẳng d.

Mặc khác d đi qua A(2;-1;3) nên có phương trình tham số là \(\left\{\begin{matrix} x= 2+t & \\ y=-1+t \\ z=3-t& \end{matrix}\right.\).

Câu c:

Đường thẳng ∆: \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=-3+3t \\ z=4t & \end{matrix}\right.\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{a}=(2;3;4)\).

Đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ nên \(\vec{a}=(2;3;4)\) là một VTCP của d.

Mặc khác d đi qua B(2;0;-3) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{\begin{matrix} x=2+2t & \\ y=3t \\ z=-3 + 4t & \end{matrix}\right.\).

Câu d:

Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4) nên d có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{PQ}=(4 ; 2 ; -1)\).

Mặc khác d đi qua P(1;2;3) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{\begin{matrix}x= 1+4t & \\ y =2+2t \\ z=3-t& \end{matrix}\right.\).

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ