Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 8 trang 80 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 80 SGK Hình học 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 8 trang 80 SGK Hình học 12

Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:

a) \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và  \(\small nx - 8y - 6z + 2 = 0\);

b) \(\small 3x - 5y + mz - 3 = 0\)  và  \(\small 2x + ny - 3z + 1 = 0\);

Phương pháp:

Cho hai mặt phẳng \((\alpha _1) \ A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0\) có một VTPT \(\vec{n_1}=(A_1;B_1;C_1)\) và \((\alpha _2) \ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0\) có một VTPT \(\vec{n_2}=(A_2;B_2;C_2)\).

Khi đó vị trí tương đối giữa \((\alpha_1)\) và \((\alpha_2)\) được xác định như sau:

\((\alpha _1)//(\alpha _2)\) khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix} \vec{n_1}=k.\vec{n_2}\\ D_1\neq D_2 \end{matrix}\right.\).

Nếu \(A_2, B_2, C_2, D_2 \neq 0\): \((\alpha _1)//(\alpha _2)\Leftrightarrow \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}\neq \frac{D_1}{D_2}\).

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b bài 8 như sau:

Câu a:

Xét hai mặt phẳng \((\alpha )\): 2x + my + 3z - 5 = 0  và \((\beta )\): nx - 8y - 6z + 2 = 0

Với n=0, ta có \((\alpha )\): 2x + my + 3z - 5 = 0 và  \((\beta )\): - 8y - 6z + 2 = 0. Không tồn tại m để hai mặt phẳng song song với nhau.

Với \(n \ne 0\), \((\alpha ) // (\beta )\) thì:  ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{n} = \frac{3}{6}\\ \frac{m}{{ - 8}} = \frac{3}{6} \end{array} \right.\)  ⇔ .

Câu b:

Xét hai mặt phẳng \((\alpha )\): 3x - 5y + mz - 3 = 0 và \((\beta )\): 2x + ny - 3z + 1 = 0.

Với n=0 ta có  \((\alpha )\): 3x - 5y + mz - 3 = 0 và \((\beta )\): 2x - 3z + 1 = 0. Không tồn tại m để hai mặt phẳng song song với nhau.

Với \(n \ne 0\), \((\alpha ) // (\beta )\) thì:  ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{5}{n} = \frac{3}{2}\\ \frac{m}{3} = \frac{3}{2} \end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ \\ m=-\frac{9}{2} & \end{matrix}\right.\).

 

-- Mod Toán 12

Video hướng dẫn giải bài 8 SGK

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK