Câu a, các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đều đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và lần lượt vuông góc với các trục Oz, Ox, Oy, từ đó ra suy ra được VTPT của các mặt phẳng này.

Câu b, cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):

Gọi \(\overrightarrow{n}_P\) là một VTPT của (P), \(\overrightarrow{n}_Q\) là một VTPT của (Q) khi đó: \(\overrightarrow{n}_P=\overrightarrow{n}_Q.\)

Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình: \(Ax + By + Cz + D = 0\) thì phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:

\(Ax + By + Cz + M = 0\,(M \ne D)\)

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài như sau:

Câu a:

Ta có: \(Oz \bot \left( {Oxy} \right)\) nên mặt phẳng (Oxy) nhận vectơ \(\overrightarrow{k}=(0 ; 0 ; 1)\) làm một vectơ pháp tuyến, mà (Oxy) đi qua gốc toạ độ O(0;0;0) nên có phương trình là z = 0.

Ta có: \(Ox \bot \left( {Oyz} \right)\) nên mặt phẳng (Oyz) nhận vectơ \(\overrightarrow{i}=(1 ; 0 ; 0)\) làm một vectơ pháp tuyến, mà (Oyz) đi qua gốc toạ độ O(0;0;0) nên có phương trình là x = 0.

Ta có: \(Oy \bot \left( {Oxz} \right)\) nên mặt phẳng (Oxz) nhận vectơ \(\overrightarrow{j}=(0 ; 1 ; 0)\) làm một vectơ pháp tuyến, mà (Oxz) đi qua gốc toạ độ O(0;0;0) nên có phương trình là y = 0.

Câu b:

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;6;-3) và song song với (Oxy), suy ra phương tình (P) có dạng: z+m=0 (m khác không).

Mặt khác (P) đi qua M(2;6;-3) nên -3+m=0 ⇔ m=3.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: z+3=0.

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua M(2;6;-3) và song song với (Oyz), suy ra phương tình (Q) có dạng: x+m=0 (m khác không).

Mặt khác (P) đi qua M(2;6;-3) nên 2+m=0 ⇔ m=-2.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x-2=0.

Gọi (H) là mặt phẳng đi qua M(2;6;-3) và song song với (Oxz), suy ra phương tình (Q) có dạng: y+m=0 (m khác không).

Mặt khác (P) đi qua M(2;6;-3) nên 6+m=0 ⇔ m=-6.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: y-6=0.

-- Mod Toán 12

Video hướng dẫn giải bài 3 SGK

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ