Bài tập 3.4 trang 102 SBT Hình học 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 3.4 trang 102 SBT Hình học 12

Cho hai bộ ba điểm:

a) A = (1; 3; 1)   ,   B = (0; 1; 2)    ,  C = (0; 0; 1)

b) M = (1; 1; 1)   ,  N = (-4; 3; 1)    ,  P = (-9; 5; 1)

Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

a) Ta có \(\overrightarrow {AB}  = ( - 1; - 2;1)\)

            \(\overrightarrow {AC}  = ( - 1; - 3;0)\)

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto  \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\) cùng phương, nghĩa là \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \) với k là một số thực.

Giả sử ta có \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \), khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{k.( - 1) =  - 1}\\
{k.( - 3) =  - 2}\\
{k.(0) = 1}
\end{array}} \right.\)

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = ( - 5;2;0)\) và \(\overrightarrow {MP}  = ( - 10;4;0)\). Hai vecto \(\overrightarrow {MN}\) và  \(\overrightarrow {MP}\) thỏa mãn điều kiện: \(\overrightarrow {MN}  = k\overrightarrow {MP} \) với \(k = \frac{1}{2}\) nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK