Bài tập 37 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 37 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh
\(\widehat{ASC}=\widehat{MCA}\)
Để giải quyết bài 37 này, chúng ta sẽ dựa vào các dây bằng nhau, suy ra số đo cung của chúng bằng nhau, rồi sau đó sử dụng tính chất góc ngoài đường tròn.
.png)
Ta có góc ASB là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn nên:
\(\widehat{ASB}=\frac{sd\widehat{AB}-sd\widehat{MC}}{2}\)
Mặc khác góc MCA là góc nội tiếp chắn cung MA
\(\Rightarrow \widehat{MCA}=\frac{sd\widehat{AM}}{2}\)
Theo đề, hai dây AB và AC bằng nhau nên:
\(sd\widehat{AB} =sd\widehat{ AC}\)
Từ những điều trên, ta suy ra:
\(sd\widehat{AB}-sd\widehat{MC}=sd\widehat{AC}-sd\widehat{MC}=sd\widehat{AM}=\widehat{ACM}\)
\(\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ASC}\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK