Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt tuyến MAB. Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\)
Với bài 34 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...
.png)
Ta có góc MTA là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây cung AT nên:
\(\widehat{MTA}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)
Mặc khác, góc MBT là góc nội tiếp chắn cung AT nên:
\(\widehat{MBT}=\frac{\widehat{AOT}}{2}\)
\(\Rightarrow \widehat{MBT}=\widehat{MTA}\)
Xét hai tam giác MAT và MTB có:
\(\widehat{MBT}=\widehat{MTA} (cmt)\)
\(\widehat{BMT}=\widehat{TMA} (\widehat{M} chung)\)
\(\Rightarrow \Delta BMT\sim \Delta TMA(g.g)\)
Ta suy ra hệ thức sau:
\(\frac{MT}{MA}=\frac{MB}{MT}\)\(\Leftrightarrow MT^2=MA.MB\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK