Bài tập 26 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 26 trang 76 SGK Toán 9 Tập 2
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh \(SM = SC\) và \(SN = SA\)
Với bài 26 này, chúng ta sẽ nhắc lại kiến thức về góc nội tiếp chắn cùng một cung hoặc hai cung bằng nhau thì chúng bằng nhau. Hướng dẫn chi tiết giải bài này như sau:
.png)
Theo giả thiết, M là điểm chính giữa của cung AB
\(\Rightarrow sd_{BM}=sd_{AM}\)
Mặc khác, MN song song với BC nên:
\(\Rightarrow sd_{BM}=sd_{NC}\)
\(\Rightarrow sd_{BM}=sd_{NC}=sd_{AM}\)
Vậy các góc nội tiếp chắn ba cung này đều bằng nhau.
\(\Rightarrow \widehat{ANM}=\widehat{NAC}=\frac{\widehat{AOM}}{2}\)
Suy ra tam giác ASN cân tại S
\(\Rightarrow SA=SN\)
Mặc khác:
\(\widehat{SMC}=\widehat{SCM}=\frac{\widehat{CON}}{2}\)
Suy ra tam giác SMN cân tại S
\(\Rightarrow SM=SC\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK