Bài tập 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Với bài toán số 13 này, ta sẽ chứng minh một định lí, đó là hai cung bị chắn giữa hai dây song song với nhau có độ lớn bằng nhau.
Xét hình vẽ sau:
.png)
Dựng các đường thẳng vuông góc sau:
\(OH\perp AB,OK\perp CD\)
Do \(AB//DC(gt)\)
Nên qua O, ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AB (hoặc CD)
Nên H, O, K thẳng hàng.
Dễ dàng chứng minh được tam giác AOB, OCD cân tại O.
Lại có H là đường cao của tam giác OAB, suy ra OH đồng thời là đường phân giác góc AOB
Tương tự đối với tam giác OCD, OK là đường phân giác của góc COD
\(\Rightarrow \widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
\(\Rightarrow \widehat{COK}=\widehat{DOK}\)
\(\Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
Hay cung nhỏ AC bằng cung nhỏ BD.
Bài toán được giải quyết!
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK