Bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD \((H \epsilon BC,K\epsilon BD)\)
a) Chứng minh rằng \(OH > OK\)
b) So sánh hai cung nhỏ \(BD\) và \(BC\)
Bài 12 nhắc lại cho chúng ta khái niệm trong một tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại, và nhờ đó ta áp dụng để so sánh hai cung, suy ra độ dài hai dây trên một đường tròn.
.png)
Câu a:
Xét tam giác ABC, ta có:
\(BC < BA + AC\)
Lại có:
\(AC=AD(gt)\Rightarrow BC<BD\)
Vậy ta có điều cần chứng minh, đó là:
\(OH>OK\) (dây nào gần tâm hơn thì có độ dài lớn hơn)
Câu b:
Ta có:
\(BC < BD (cmt)\)
Nên ta suy ra cung nhỏ BC bé hơn cung nhỏ BD
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK