Bài tập 36 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 36 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân.
Để giải quyết bài 36 này, chúng ta sẽ dựa vào góc có đỉnh nằm trong đường tròn và định lí để chứng minh tam giác cân.
.png)
Áp dụng tính chất các góc có đỉnh nằm trong đường tròn, ta có:
\(\widehat{AHM}=\frac{sd(\widehat{AM}+\widehat{NC})}{2}\)
\(\widehat{AEN}=\frac{sd(\widehat{MB}+\widehat{AN})}{2}\)
Vì M là điểm chính giữa cung AB và N là điểm chính giữa cung AC nên:
\(sd\widehat{AM}=sd\widehat{MB}\)
\(sd\widehat{NC}=sd\widehat{AN}\)
Từ các điều trên:
\(\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{AHE}\)
Do đó tam giác AEH là tam giác cân tại A
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK