Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh \(AB. AM = AC . AN\)
Với bài 33 này, chúng ta sẽ đặt vào các tam giác đồng dạng để suy ra hệ thức cần chứng minh, kết hợp với các đường song song, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hay các góc nội tiếp...
.png)
Ta có góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB nên:
\(\widehat{BAt}=\frac{1}{2}sdAB\)
Và \(\widehat{ACB}=\widehat{BAt}\)
Mặc khác:
\(At//MN\Rightarrow \widehat{BAt}=\widehat{AMN}\)
Vậy:
\(\Delta AMN\sim \Delta ABC(g.g)\)
Ta suy ra hệ thức đồng dạng sau:
\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AB.AM=AC.AN\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK