Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng
Câu hỏi :
Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đúng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Chọn D
Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh có 8! cách.
"Buộc" Hoàng, Lan, Nam thành một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên ta xem nhóm ba người này là một nam. Vậy có ba nam và ba nữ.
Trường hợp 1: nam ngồi vị trí lẻ.
Xếp 3 nam vào 3 vị trí lẻ: 3!
Xếp 3 nữ vào 3 vị trí chẵn: 3!
Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm: 2!
Suy ra số cách xếp trong trường hợp này là: 3!.3!.2!=72 cách
Trường hợp 2: nam ngồi vị trí chẵn
Tương tự có 72 cách
Vậy có cách xếp tám học sinh không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam.
Suy ra xác suất cần tìm là .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK