Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Toán học -

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} + (4 - m) \frac{x^{2}}{2} + (5 - 2 m) x$ $+ m^{2} + 3$ với m là tham số thực. Hàm số $g (x) = \frac{x^{2} + 4 x + 5}{x + 2}$ có đồ thị (C) và bảng biến thiên sau:

A. m > 2

B. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

C. m < $\frac{- 5}{2}$

D. m > $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 3 :

Cho f'(x) = $x {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ , hỏi số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 4 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 5 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 6 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Cho đồ thị của hàm số f'(x) như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 7 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Cho đồ thị của hàm số f'(x) như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 8 :

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

A. 3

B. 4

C. 7

D. 0

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 5

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $\frac{- 2}{3}$ và $\frac{- 5}{48}$

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $\frac{- 2}{3}$ và giá trị cực đại là $\frac{- 5}{48}$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (C)$ . Đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) có phương trình là

A. y = 2x + 1

B. y = - 2x + 8

C. x – 3y + 1 = 0

D. x - 2y + 3 = 0

Câu hỏi 15 :

Tọa độ điểm cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

A. (2;4)

B. (2;0)

C. (0;-4)

D. (0;4)

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $y_{1}, y_{2} .$ Khi đó:

A. $y_{1} + y_{2} = 4$

B. $2 y_{1} - y_{2} = 6$

C. $2 y_{1} - y_{2} = - 6$

D. $y_{1} - y_{2} = 4$

Câu hỏi 17 :

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

A. 5

B. -11

C. -7

D. 8

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số ${y=2x}^{3} - 3 x^{2} - 4$ . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

A. 0

B. -12

C. 20

D. 12

Câu hỏi 19 :

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ .

A. $y_{CT} = - 26 .$

B. $y_{CT} = 3 .$

C. $y_{CT} = - 1$

D. $y_{CT} = 6$

Câu hỏi 20 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ đạt cực đại tại:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là?

A. (2;2).

B. (0;2).

C. (0;-2).

D. (2;-2).

Câu hỏi 22 :

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 23 :

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ là:

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (-1;6)

D. (2;3)

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2.

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. x = -2

B. y = -2

C. M(0;-2)

D. N(2;2)

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Câu hỏi 27 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + 4$ có điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ . Giá trị $|y_{1} - y_{2}|$ bằng:

A. $|y_{1} - y_{2}| = 2$ .

B. $|y_{1} - y_{2}| = 4$ .

C. $|y_{1} - y_{2}| = 0$ .

D. $|y_{1} - y_{2}| = 44$ .

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x + 1}$ . Hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ . Tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

A. -4

B. -5

C. -1

D. -2

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ.

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x}$ . Tính tổng giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số trên.

A. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 5 .$

B. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 1 .$

C. $y_{CĐ} + y_{CT} = 0$

D. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 6 .$

Câu hỏi 31 :

Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. y = -5.

B. y = -3.

C. x = $\sqrt{2}$

D. y = 0.

Câu hỏi 32 :

Đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

A. 2

B. 4

C. -4

D. -2

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2} .$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - \frac{1}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -3; đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3; đạt cực đại tại x = 1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 và x = 1; đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và x = 1; đạt cực tiểu tại x = 0.

Câu hỏi 35 :

Giá trị cực đại của hàm số $y = x + \sin 2 x$ trên $(0; π)$ là:

A. $\frac{π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu hỏi 36 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {px}^{2} + q$ có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

A. 2.

B. $\sqrt{26}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D. $\sqrt{2}$ .

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = x^{3} + {ax}^{2} + bx + c$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O?

A. 2b + 9 = 3a

B. c = 0

C. ab = 9c

D. a = 0

Câu hỏi 38 :

Biết đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 39 :

Đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} +c x + d$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

A. 3; 0; -2; 0.

B. -2; 3; 0; 0.

C. 3; 0; 2; 0.

D. -2; 0; 0; 3.

Câu hỏi 40 :

Hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

A. m < 0.

B. m > 0.

C. m $\geq$ 0.

D. m $\leq$ 0.

Câu hỏi 41 :

Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + {bx}^{2} + cx + 1$ . Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó

A. N(-2; 11).

B. N(-2; 21).

C. N(2; 6).

D. N(2; 21).

Câu hỏi 42 :

Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = {mx}^{4} - m^{2} x^{2} + 2016$ có 3 điểm cực trị?

A. m < 0

B. m > 0

C. $\forall m \in ℝ \ {0}$ .

D. Không tồn tại giá trị của m.

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = (m - 2) x^{3} - mx - 2 .$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

A. 0 < m < 2.

B. m < 1.

C. m > 2 $\cup$ m < 0.

D. m > 1.

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} + 2 m) x + 1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D. m = 3.

Câu hỏi 45 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = 2 (m^{2} - 3) sinx - 2 msin 2 x$ $+ 3 m - 1$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$ .

A. Không tồn tại giá trị m

B. m = 1.

C. m = -3.

D. m = -3; m = 1.

Câu hỏi 46 :

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - (m^{2} - 2) x^{2} + 2016$ đạt cực tiểu tại x = -1

A. m = -2.

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = 0.

Câu hỏi 47 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = {mx}^{4} + (m - 1) x^{2} + m$ chỉ có đúng một cực trị?

A. 0 < m $\leq$ 1.

B. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m \geq 1 \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{array}$ .

D. $0 \leq m \leq 1$ .

Câu hỏi 48 :

Với giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + mx - 6$ có 2 cực trị ?

A. $m \in (- 3; 1) \ \{- 2\}$ .

B. $m \in (- 3; 1)$ .

C. $m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$ .

D. $m \in [- 3; 1]$ .

Câu hỏi 49 :

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = {mx}^{4} + (m^{2} - 4 m + 3) x^{2}$ $+ 2 m - 1$ có ba điểm cực trị là

A. $m \in (- \infty; 0)$ .

B. $m \in (0; 1) \cup (3; + \infty)$ .

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; 3)$ .

D. $m \in (1; 3)$ .

Câu hỏi 50 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - {mx}^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m < - 1 .$

B. $- 1 < m < 0 .$

C. $m > 1 .$

D. $- 1 \leq m < 0 .$

Câu hỏi 51 :

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} + mx + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 là

A. m = -1.

B. m = -3.

C. m = 1.

D. m = 3.

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 9 x$ $- 2 m^{2} + 1 (C)$ . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ sao cho $|x_{1} - x_{2}| = 2$

A. m = 1

B. m = -3

C. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 3 \end{array}$

D. $m \in \emptyset$

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} {mx}^{2}$ $+ (m^{2} - 3) x (C)$ . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6$

A. m = 0

B. m = 1

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$

D. $m \in \emptyset$

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số $y = 4 x^{3} + {mx}^{2} - 3 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} = - 2 x_{2}$

A. $m = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $m = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $m = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. Không có giá trị của m.

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số $y = x^{3} + (1 - 2 m) x^{2}$ $+ (2 - m) x + m + 2$ (m là tham số). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số. Tìm m để $x_{1} < 1 < x_{2}$ .

A. m < -4

B. m > -4

C. $m \geq - 4$

D. $m \leq - 4$

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số y = (m + 2) $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

A. $- 3 \leq m \leq - 2$

B. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ m > - 2 \end{array}$

C. $- 3 < m < - 2$

D. $m \in \emptyset$

Câu hỏi 57 :

Cho hai hàm số: $g (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + ax + 1$ ; $f (x) = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 3 ax + a$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để mỗi hàm số có hai điểm cực trị đồng thời giữa hai điểm cực trị của hàm này có một điểm cực trị của hàm kia

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 58 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $x - 2 y - 5 = 0$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là ( $C_{m}$ ).

A. m < -3.

B. m < 3.

C. m > 3.

D. m $\geq$ 3.

Câu hỏi 60 :

Gọi S là tổng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - {mx}^{2} + (m^{2} - 1) x$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng $y = 5 x - 9$ . Tính S?

A. 0

B. 6

C. -6

D. 3

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 2$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $Δ : y = - x + 2$ . Biết $(C_{m})$ có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của $(C_{m})$ đến đường thẳng $∆$ bằng $\sqrt{2}$ . Tìm m

A. m = -2

B. m = 1

C. m = ±1

D. m = -1

Câu hỏi 62 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. $m = - \frac{1}{\sqrt[4]{2}}; m = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ .

B. $m = - 1; m = 1$ .

C. m = 1.

D. $m \neq 0$ .

Câu hỏi 63 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m^{4} - m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. $m = \frac{1}{2}$ .

D. m = 3.

Câu hỏi 64 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2}$ $+ 2017 - m$ có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng $\sqrt{3}$

A. $m = - \frac{3}{2} .$

B. $m = - \frac{1}{2} .$

C. $m = \frac{1}{2} .$

D. $m = \frac{3}{2} .$

Câu hỏi 65 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị và $y_{CT} \geq 5$ .

A. $m \leq 3$ .

B. $m \leq - 1$ .

C. $m > - 1$ .

D. $- 1 < m \leq 3$ .

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 (m - 4) x^{2}$ $- m^{2} - 14$ . Với $m \in (α; β)$ là tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị và $y_{CD}^{2} < 16$ . Tính $T = 4 (α + β) + 16 α . β$

A. -1.

B. 67.

C. -3.

D. 3.

Câu hỏi 67 :

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 0.

D. m = 3.

Câu hỏi 68 :

Tìm m để hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 0

D. m = -1 hoặc m = 1

Câu hỏi 69 :

Tìm m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m + m^{4}$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều

A. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

B. m = 1

C. $m = \sqrt[3]{3}$

D. $m = \sqrt{3}$

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số: $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + m + 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200.

A. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $m = 1 + \sqrt[3]{3}$

C. $m = - \sqrt[3]{5}$

D. $m = \frac{- 1}{\sqrt[3]{3}}$

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (3 m + 1) x^{2}$ $+ 2 (m + 1)$ . Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

A. $m = - \frac{1}{4}$ .

B. $m = - \frac{2}{3}$ .

C. $m = - \frac{2}{3}$ hoặc $m = \frac{2}{3}$ .

D. $m = \frac{1}{3}$ .

Câu hỏi 72 :

Cho hàm số: $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2}$ $+ m^{2} - 2 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $\frac{1}{3} x^{3} - (m + 2) x^{2}$ $+ (m^{2} + 4 m + 3) x + 6 m$ $+ 9 (C)$ . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại tại $x_{1}$ , cực tiểu tại $x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} = x_{2}$

A. m = 1

B. m = -2

C. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

D. $m \in \emptyset$

Câu hỏi 74 :

Biết rằng với mọi m hàm số $y = x^{3} - 2 {mx}^{2} + (m^{2} - 1) x - 1$ luôn có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị biểu thức $k = \frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$

A. $k = \frac{2}{9} (3 m^{2} + 2 m - 3)$ .

B. $k = \frac{2}{9} (3 m^{2} - 2 m - 3)$ .

C. $k = - \frac{2 (m^{2} - 3)}{9}$ .

D. $k = - \frac{2 (m^{2} + 3)}{9}$ .

Câu hỏi 75 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + ax + 1$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $(x_{1}^{2} + x_{2} + 2 a) (x_{2}^{2} + x_{1} + 2 a)$ $= 9$ .

A. a = 2.

B. a = -4.

C. a = -3.

D. a = -1.

Câu hỏi 76 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $x - 2 y - 5 = 0$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + mx + m - 2$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m = 1

Câu hỏi 78 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (2 m - 1) x^{2}$ $+ (m^{2} - m) x - 1$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2. Hỏi S có bao nhiêu phần tử nguyên.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu hỏi 79 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - {mx}^{2} + \frac{4}{27} m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; 2).

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x + m^{2} (1)$ . Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 81 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K như sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên

A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm $x = - \sqrt{2}$ và $x = \sqrt{2}$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y = -2.

D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm $(- \sqrt{2}; - 2)$ và $(\sqrt{2}; - 2)$ .

Câu hỏi 84 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 {mx}^{2} + 1$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho $\frac{1}{{AB}^{2}} + \frac{1}{{AC}^{2}} = 1$ , với $A \in Oy$ .

A. $m = - \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

B. $m = - 1$

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

D. $m = 1$

Câu hỏi 85 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = f (x) = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m$ $+ m^{4}$ có ba điểm cực trị là các đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4

A. $m = \pm \sqrt[5]{16}$

B. $m = - \sqrt[5]{16}$

C. $m = \sqrt[3]{16}$

D. $m = \sqrt[5]{16}$

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2}$ $+ m - 1 (C)$ . Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m (C)$ . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -2

D. m = 2

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ