Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Toán học -

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số y = f(x) = ax⁴ + bx²+ c biết a > 0, c > 2017 và a + b + c < 2017. Số cực trị của hàm số y = |f(x) – 2017| là

A. 1

B. 3

C. 7

D. 5

Câu hỏi 2 :

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

Câu hỏi 3 :

Một người thợ nhôm kính nhận đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3,2 m³; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bằng 2 (hình dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng kể so với kích thước của bể cá).

A. 9,6 triệu đồng

B. 10,8 triệu đồng

C. 8,4 triệu đồng

D. 7,2 triệu đồng

Câu hỏi 4 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

B. -3

C. -1

D. 0

Câu hỏi 5 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |3x⁴ – 4x³ – 12x² + m| có 5 điểm cực trị.

A. 27

B. 16

C. 26

D. 44

Câu hỏi 6 :

Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 cm³, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A. 1200 cm²

B. 1600 cm²

C. 160 cm²

D. 120 cm²

Câu hỏi 7 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc 75^o. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc 45^o chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

Câu hỏi 8 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x³ – 3x² tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB = 2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

B. 0

C. -2

D. -4

Câu hỏi 9 :

Một trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g(x) liên tục trên R thỏa mãn g’(0) = 0, g’’(x) < 0 ∀x ∈ (-1; 2). Hỏi đồ thị của hàm số g(x) là đồ thị nào?

Câu hỏi 10 :

Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$ bằng:

A. 1/e

B. 1/2e

C. e/2

D. 1/2e²

Câu hỏi 11 :

Biết phương trình $2 x - 1 + x \sqrt{x^{2} + 2} + (x - 1) \sqrt{x^{2} - 2 x + 3} = 0$ có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

A. 0 < a < 1

B. 2 < a < 3

C. 3 < a < 4

D. 1 < a < 2

Câu hỏi 12 :

Cho phương trình $\log_{\sqrt{2}}^{2} (2 x) - 2 \log_{2} (4 x^{2}) - 8 = 0 (1)$ . Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. 3^x + 5^x = 6x + 2

C. x² – 3x + 2 = 0

D. 4x² – 9x + 2 = 0

Câu hỏi 13 :

GTNN của hàm số $y = 2^{x + 1} - \frac{4}{3} . 8^{x}$ trên [-1; 0] bằng:

A. 50/81

B. 5/6

D. 2/3

Câu hỏi 14 :

Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng a(m), chiều cao bằng h(m). Biết thể tích bể chứa cần xây bằng 62,5 m³, hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất?

D. a = 5m, h = 2,5m

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số y = x⁴ – 2mx² + 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ΔABC có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$

A. m = 1

B. m = $- \sqrt{2}$

C. m = -4

D. m = 2

Câu hỏi 16 :

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{7 - x}$ . Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m, M ?

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Câu hỏi 17 :

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Câu hỏi 18 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ . Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách giữa AB và SD bằng:

Câu hỏi 19 :

Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng y = -x + m và đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x}$ . Khi đó tìm m để x_A = x_B = 1.

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 3

D. m = 0

Câu hỏi 20 :

Biết phương trình 2log₃(x – 2) + log₃( x – 4)² = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó (x₁ – x₂)² bằng:

A. 2

B. 8

C. 9

D. 4

Câu hỏi 21 :

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - 1}{\sqrt{x + 4} - 2}$ bằng:

A. 1

B. 8

C. 2

D. 4

Câu hỏi 22 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là $a^{2} \sqrt{3}$ , khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu hỏi 23 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. (P) là mặt phẳng chứa AB, cắt SC, SD tại M, N sao cho SM = 1/3. SC. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối chóp S.ABMN và khối đa diện ABCDNM. Khi đó tỉ số V₁/ V₂ bằng:

A. 2/7

B. 2/9

C. 1/2

D. 1/8

Câu hỏi 24 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

B. $a \sqrt{2}$

C. a

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 1) x + 5$ . Tìm điều kiện của m để hàm số luôn đồng biến trên R.

A. m ≥ -3

B. m ≥ 3

C. m ≠ 3

D. m ≤ 3

Câu hỏi 26 :

Biết phương trình x³ – 3x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m² ≤ 4

B. m² ≥ 4

C. m² > 4

D. m² < 4

Câu hỏi 27 :

Cho ΔABC vuông tại A có $A B = 3^{\log_{a} 8}, A C = 5^{\log_{25} 36}$ . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a bằng:

A. 3

B. 1/3

C. 9

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 28 :

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f(x) = (x² – 3)e^x trên đoạn [0; 2]. Giá trị biểu thức A = (m² – 4M)²⁰¹⁶ bằng:

A. 1

B. 2²⁰¹⁶

C. 0

D. e²⁰¹⁶

Câu hỏi 29 :

Cho đồ thị hàm số y = a^x và y = log_bx như hình vẽ:

A. a > 1; b > 1

B. 0 < a < 1 < b

C. 0 < b < 1 < a

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

Câu hỏi 30 :

Một khối lập phương có thể tích $2 \sqrt{2}$ . Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:

A. $\sqrt{2} π$

B. $\sqrt{6} π$

C. 2π

D. 6π

Câu hỏi 31 :

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1$ (1). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0

D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm

Câu hỏi 32 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 34 :

Cho 2 khối cầu (S₁) có bán kính R₁, thể tích V₁ và (S₂) có bán kính R₂, thể tích V₂. Biết V₂ = 8V₁, khẳng định nào sau đây đúng?

A. R₂ = $2 \sqrt{2}$ R₁

B. R₂ = 4R₁

C. R₂ = 2R₁

D. R₁ = 2 R₂

Câu hỏi 35 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = $4 \sqrt{6}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. 108π

B. 48π

C. 36π

D. 144π

Câu hỏi 36 :

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y = 3^x?

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số y = x – ln(1 + e^x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6?

A. 1

B. 4

C. 0

D. 2

Câu hỏi 39 :

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, ΔSAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 1} (b \neq 0, a + b \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. Khi đó tỉ số a/b là:

A. 3

B. 2

C. -1

D. 1

Câu hỏi 41 :

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{°}$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $5 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{3}$

C. 10

D. 15

Câu hỏi 42 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x - 2}}{\log_{3} (2 - x^{2})}$ là:

A. [1; $\sqrt{2}$ )

B. ( $- \sqrt{2}$ ; $\sqrt{2}$ ) \ {1}

C. (1; $\sqrt{2}$ )

D. (1; +∞)

Câu hỏi 43 :

Phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 2} + 2^{3 x^{2} - 7 x + 2} = 1 + 2^{5 x^{2} - 12 x + 4}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 1?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 45 :

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng

A. 4/3

B. 3/4

C. 16/9

D. 64/27

Câu hỏi 46 :

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo phương trình là $s (t) = e^{t^{2} + 3} + 2 t e^{3 t + 1}$ . Khi đó vận tốc của tên lửa sau 1 giây là

A. 5e⁴ (km / h)

B. 3e⁴ (km / h)

C. 9e⁴ (km / h)

D. 10e⁴ (km / h)

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 7/3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận

Câu hỏi 48 :

Cho 0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1, x > 0, y > 0. Tìm công thức đúng trong các công thức sau?

A. log_a(x + y) = log_ax + log_ay

C. log_bx = log_ba.log_ax

Câu hỏi 49 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (0; +∞)?

A. y = sin2x

D. y = (V)²

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số f(x) = e^2+sin2x. Biết $x_{0} \in [0; \frac{π}{2}]$ là giá trị thỏa mãn f’(x0) = 0. Khi đó

A. x₀ = π/2

B. x₀ = π/3

C. x₀ = 0

D. x₀ = π/4

Câu hỏi 51 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x^{2} (x^{2} - 5 x + 6)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 52 :

Phương trình $3 \sqrt{\log_{3} x} - \log_{3} (3 x) = 1$ có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó tích x₁x₂ bằng

A. 1

B. 3⁶

C. 243

D. 81

Câu hỏi 53 :

Gọi x = a và x = b là các điểm cực trị của hàm số y = 2x³ – 3x² – 18x - 1. Khi đó A = a + b – 2ab bằng:

A. -7

B. 5

C. 7

D. -5

Câu hỏi 54 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ΔABC vuông cân tại B, AB = $a \sqrt{2}$ và cạnh bên AA’ = $a \sqrt{6}$ . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là:

A. 4πa²

B. $2 {πa}^{2} \sqrt{6}$

C. $4 {πa}^{2} \sqrt{6}$

D. ${πa}^{2} \sqrt{6}$

Câu hỏi 55 :

GTNN của hàm số f(x) = 2sin2x – 5x + 1 trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ bằng:

B. 0

C. 1

Câu hỏi 56 :

Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?

D. y = -x² – 2x + 3

Câu hỏi 57 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng $2 \sqrt{2} a^{3}$ . Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A’BC) với mặt phẳng (ABC). Khi đó cos của góc α bằng:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ