Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành
Câu hỏi :
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 > x2 > x3 > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ Biết rằng Hãy xác định tổng
A.
B.
C.
D.1
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Chọn C.
Tập xác định: D=R Ta có
Do đồ thị (C) có hai điểm cực trị nên ta có phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt hay là phương trình có hai nghiệm phân biệt xi, xj và hai nghiệm này cũng chính là hoành độ của hai điểm cực trị của đồ thị (C). theo vi-ét ta có
Suy ra hoành độ giao điểm nối hai điểm cực trị là
Mặt khác do giả thiết ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 nên theo vi-ét ta có
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có:
- (1).
- (2).
- (3).
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế ta có:
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK