Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Nhân Chính

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Nhân Chính

Câu hỏi 1 :

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau

A. m = 0; m = 4. 

B. m = - 4; m= 4. 

C. m= - 4; m = 0. 

D. 0 < m < 4. 

Câu hỏi 2 :

Điểm cực đại của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\)

A. x = 0       

B. x = 2    

C. (0 ; 2)   

D. (2 ; 6) 

Câu hỏi 3 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^3} + {z^2} - 2 = 0\) trên trường số phức.

A. \(S = \{  - 1 - i,\, - 1 + i\} \).      

B. \(S = \{ 1,\,1 - i,\,1 + i\} \). 

C. \(S = \{ 1,\, - 1 - i,\, - 1 + i\} \).      

D. \(S = \{ 1\} \). 

Câu hỏi 4 :

Tính mô đun của số phức \(z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).

A. \(|z| = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).     

B. \(|z| = \sqrt {10} \). 

C. \(|z| = \dfrac{5}{2}\). 

D. \(|z| = \dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\).   

Câu hỏi 7 :

Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

A. \({a^{{5 \over 7}}}\)      

B. \({a^{{1 \over 6}}}\)  

C. \({a^{{7 \over 3}}}\)  

D. \({a^{{5 \over 3}}}\)  

Câu hỏi 8 :

Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).

A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]\)  

B. \(( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )\). 

C. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)  

D. \(( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)\). 

Câu hỏi 9 :

Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là \({y^2} + x = 0\), trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi: 

A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx} \).  

B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy} \). 

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy} \).      

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy} \). 

Câu hỏi 10 :

Cho tích phân sau \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai? 

A. \(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).   

B. \(I = 2004\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx\). 

C. \(I = 4008\sqrt 2 \).   

D. \(I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi  {\sin x\,dx} \). 

Câu hỏi 12 :

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là

A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{4}.\)  

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{6}.\) 

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)  

D. \({S_{xq}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}.\) 

Câu hỏi 17 :

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng :

A. \( - \dfrac{5}{2}\)   

B. \(\dfrac{3}{ 2}\)   

C. \( - \dfrac{2}{5}\)   

D. \(2\) 

Câu hỏi 18 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).   

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\dfrac{a \sqrt 2}{4}\) 

Câu hỏi 20 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:

A. \(A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)     

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\) 

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) 

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) 

Câu hỏi 21 :

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là

A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}.\)   

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}.\) 

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.\)  

D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\) 

Câu hỏi 22 :

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)\). Giá trị của \(x,y\) để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng là

A. \(x = 5;y = 11\).     

B. \(x =  - 5;y = 11\). 

C. \(x =  - 11;y =  - 5\). 

D. \(x = 11;y = 5\). 

Câu hỏi 23 :

Số phức \(z = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}} - 3 + 4i\) có số phức liên hợp là:

A. \(\overline z  =  - 3i\).  

B.  \(\overline z  =  - 3\). 

C. \(\overline z  =  - 3 + 3i\).         

D. \(\overline z  =  - 3 - 3i\). 

Câu hỏi 24 :

Trên mặt phẳng tọa độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo ( kể cả biên ) ở  hình vẽ dưới đây thì điều kiện của z là: 

A. \(|z| \le 1\) và phần ảo thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

B. \(|z| \le \dfrac{1}{2}\)và phần thực thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

C. \(|z| \le \dfrac{1}{2}\) và phần ảo thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

D. \(|z| \le 1\) và phần thực thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right]\). 

Câu hỏi 26 :

Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là 

A. m < - 1   

B. \(m \ge  - 1\) 

C. \(m >  - 1\)   

D. \(m \le  - 1\) 

Câu hỏi 27 :

Hãy tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\). 

A. \(4\cos x + \ln x + C\). 

B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\). 

C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).   

D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\). 

Câu hỏi 28 :

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. \(\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \). 

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } } \). 

D. \(\int\limits_a^b {cf(x)\,dx =  - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \) 

Câu hỏi 29 :

Tính nguyên hàm \(\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx} \) ta được kết quả là:

A. \( - {\sin ^4}x + C\).     

B. \(\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\). 

C. \( - \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).    

D. \({\sin ^4}x + C\). 

Câu hỏi 30 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. \(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)   

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\) 

C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\) 

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) 

Câu hỏi 31 :

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là

A. tam giác vuông tại \(A\) .    

B. tam giác cân tại \(A\).  

C. tam giác vuông cân tại \(A\). 

D. tam giác đều 

Câu hỏi 33 :

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x= 2 và y = 1  

B. x = 1  và y= - 3 

C. x= - 1  và y= 2 

D. x = 1  và y= 2 

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\). 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\). 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\). 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1). 

Câu hỏi 35 :

Giá trị của \({\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{5}\)   

B. -3 

C.

D. \(\dfrac{1}{3}\) 

Câu hỏi 36 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {e^{{x^2}}}\) là: 

A. 1   

B. – 1 

C.

D.

Câu hỏi 37 :

Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

A. \(S = \pi \).    

B. \(S = 2\pi \). 

C. \(S = \dfrac{\pi }{2}\). 

D. Cả 3 phương án trên đều sai. 

Câu hỏi 38 :

Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:

A. \({2009^x}\ln 2009\).          

B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\). 

C. \({2009^x} + 1\).          

D. \({2009^x}\).  

Câu hỏi 39 :

Mô đun của số phức z thỏa mãn \(z + \left( {2 + i} \right)\overline z  = 3 + 5i\) là:

A. \(\sqrt {17} \)   

B. \(\sqrt {15} \) 

C. \(\sqrt {13} \)   

D. \(\sqrt {14} \)  

Câu hỏi 40 :

Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

A. \(z + \overline z \) là số thuần ảo. 

B. \(\overline {{z_1} + {z_2}}  = \overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}} \). 

C. \({z^2} - {\left( {\overline z } \right)^2} = 4ab\).     

D. \(|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|\). 

Câu hỏi 41 :

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

A. \(A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh\). 

B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)

C. \(V = \dfrac{1}{2}Bh.\) 

D. \(V = Bh.\) 

Câu hỏi 42 :

Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều. 

B. các đỉnh của một hình bát diện đều. 

C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.  

D. các đỉnh của một hình tứ diện đều. 

Câu hỏi 43 :

Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là

A. Mặt nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay. 

C. Mặt cầu. 

D. Hai đường thẳng song song. 

Câu hỏi 45 :

Trong không gian \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) có diện tích bằng

A. \(\sqrt 6 \).   

B. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).       

C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).    

D. \(\dfrac{1}{2}\).  

Câu hỏi 46 :

Trong các hàm số cho sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ? 

A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)

B. \(y = {x^3} + 1\) 

C. \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\) 

D. \(y = \tan x\) 

Câu hỏi 50 :

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:

A. {-1 ; 2}   

B. {1 ; 3}     

C. {2}  

D. {- 1}. 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK