Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Bùi Thị Xuân

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Bùi Thị Xuân

Câu hỏi 1 :

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)      

B. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)       

C. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)   

D. \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\) 

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: 

A. \(\left( { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)   

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)     

C. \(\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\)   

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\) 

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ 

A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)                

B. \(\left( { - 1;0} \right)\)      

C. \(\left( {0;2} \right)\) 

D. (\left( { - 2;0} \right)\) 

Câu hỏi 7 :

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 

A. \(x = 1\) và \(y = 2\)  

B. \(x = 2\) và \(y = 1\) 

C. \(x = 1\) và \(y = {\rm{\;}} - 3\) 

D. \(x = {\rm{\;}} - 1\) và \(y = 2\) 

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right).\)Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\) 

C. Hàm số nghịc biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right).\) 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\) 

Câu hỏi 11 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết \(SB = a\) và SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)   

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)          

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{27}}\)   

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{9}\) 

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. \(m \in \left( {4;11} \right)\).           

B. \(m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]\).  

C. \(m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)\). 

D. \(m = 3\). 

Câu hỏi 17 :

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 

A. \({a^3}\sqrt 3 .\)   

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)  

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)  

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) 

Câu hỏi 20 :

Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm \(I\).

A. \(I\left( { - 2;2} \right)\)     

B. \(I\left( { - 2;1} \right)\).    

C. \(I\left( {1;2} \right)\)  

D. \(I\left( { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)\). 

Câu hỏi 21 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là:

A. \({45^0}\). 

B. \({30^0}\).

C. \({60^0}\). 

D. \({90^0}\). 

Câu hỏi 23 :

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có bao nhiêu mặt?

A. 12 mặt    

B. 6 mặt   

C. 10 mặt    

D. 8 mặt 

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\rm{\;}} - \left( {x - 10} \right){\left( {x - 11} \right)^2}{\left( {x - 12} \right)^{2019}}\) . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {10;11} \right)\) và \(\left( {12; + \infty } \right)\)

B. Hàm số có ba điểm cực trị  

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {10;12} \right)\) 

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và \(x = 3.\) 

Câu hỏi 25 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).

A. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)     

B. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}\)  

C. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\) 

D. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\) 

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\). 

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). 

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).  

Câu hỏi 27 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên \(\left[ {0;2} \right].\)

A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 5}}{3}\) 

B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 1}}{3}\)  

C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y =  - 2\)        

D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y =  - 10\) 

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\)  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(a + b + c < 0\)     

B. \(a > 0\) 

C. \(b > 0\)   

D. \(c < 0\) 

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là sai?

A. \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\)   thì hàm số   \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên. 

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0\)  tại hữu hạn giá trị . 

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(\forall {x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\) 

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\). 

Câu hỏi 32 :

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 

A. \(y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 2\).       

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\).  

C. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 2\).     

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). 

Câu hỏi 35 :

Khẳng định nào dưới đây về hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2\) là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) 

B. hàm số có cực đại, không có cực tiểu 

C. Hàm số có một cực đại và 2 cực tiểu   

D. Hàm số không có cực trị 

Câu hỏi 37 :

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

A. \(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).  

B. \(y = \dfrac{{x - 4}}{{2x + 2}}\).  

C. \(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}\).  

D. \(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\). 

Câu hỏi 38 :

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp S.ABC?

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)   

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)    

C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)  

D. \({a^3}\sqrt 3 \)   

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK