Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Ngô Quyền
Câu hỏi 1 :
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;+\,\infty \right)\,\,?\)
A. \(y=\frac{-\,3x-1}{x-2}.\)
B. \(y=\frac{2x+1}{x+3}.\)
C. \(y=-\,2{{x}^{3}}-5x.\)
D. \(y={{x}^{3}}+2x.\)
Câu hỏi 2 :
Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a,\) cạnh bên \(A{A}'=a,\) góc giữa đường thẳng \(A{A}'\) và mặt phẳng đáy bằng \({{30}^{0}}.\) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo \(a.\)
A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.\)
Câu hỏi 3 :
Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ \(O\) thành điểm \(A\left( 1;2 \right)\) sẽ biến điểm \(A\) thành điểm \({A}'\) có tọa độ là:
A. \({A}'\left( 4;2 \right).\)
B. \({A}'\left( 2;4 \right).\)
C. \({A}'\left( -\,1;-\,2 \right).\)
D. \({A}'\left( 3;3 \right).\)
Câu hỏi 4 :
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? .JPG)
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\,\infty ;-\,1 \right).\)
B. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\,1;+\,\infty \right).\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( 1;+\,\infty \right).\)
Câu hỏi 5 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?- Nếu \(a\subset \,\,mp\,\left( P \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\)//\(mp\,\left( Q \right)\) thì \(a\)//\(mp\,\left( Q \right)\) \(\left( I \right).\)
A. Cả \(\left( I \right),\,\,\left( I I \right)\) và \(\left( I I I \right).\)
B. \(\left( I \right)\) và \(\left( I I I \right).\)
C. \(\left( I \right)\) và \(\left( I I \right).\)
D. Chỉ \(\left( I \right).\)
Câu hỏi 6 :
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)-{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)=1.\)
A. \(S=\left\{ 0 \right\}.\)
B. \(S=\left\{ 0;\,5 \right\}.\)
C. \(S=\left\{ 5 \right\}.\)
D. \(S=\left\{ 1;\,5 \right\}.\)
Câu hỏi 7 :
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{-\,3}}.\)
A. \(D=\mathbb{R}.\)
B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;\,2 \right\}.\)
C. \(D=\left( -\,\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\,\infty \right).\)
D. \(D=\left( 0;+\,\infty \right).\)
Câu hỏi 8 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right),\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? .JPG)
A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-\,6.\)
B. Hàm số có bốn điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2.\)
D. Hàm số không có cực đại.
Câu hỏi 9 :
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}.\)
A. \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=2\ln \left( 2x-\frac{3}{2} \right)+C.\)
B. \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{4}\ln \left| 4x-3 \right|+C.\)
C. \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\ln \left| 2x-\frac{3}{2} \right|+C.\)
D. \(\int{\frac{2}{4x-3}\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\ln \left( 2x-\frac{3}{2} \right)+C.\)
Câu hỏi 10 :
Cho hình chóp \(S.ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNPQ\) và \(S.ABCD\) bằng
A. \(\frac{1}{8}.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{16}.\)
Câu hỏi 11 :
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 1;0;-\,2 \right),\) bán kính \(R=4\,\,?\)
A. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16.\)
B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.\)
C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16.\)
D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4.\)
Câu hỏi 12 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn …
A. lớn hơn hoặc bằng 6.
B. lớn hơn 7.
C. lớn hơn 6.
D. lớn hơn hoặc bằng 8.
Câu hỏi 13 :
Cho \(a\) là số thực dương khác \(4.\) Tính \(I={{\log }_{\frac{a}{4}}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{64} \right).\)
A. \(I=3.\)
B. \(I=\frac{1}{3}.\)
C. \(I=-\,\frac{1}{3}.\)
D. \(I=-\,3.\)
Câu hỏi 14 :
Phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}}+{{2}^{{{x}^{2}}\,-\,2x\,+\,3}}-3=0.\) Khi đặt \(t={{2}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}},\) ta được phương trình nào dưới đây
A. \({{t}^{2}}+8t-3=0.\)
B. \(4t-3=0.\)
C. \(2{{t}^{2}}-3=0.\)
D. \({{t}^{2}}+2t-3=0.\)
Câu hỏi 15 :
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( 1;-\,2;3 \right).\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) là điểm \(M.\) Tọa độ của điểm \(M\) là
A. \(M\left( 1;-\,2;0 \right).\)
B. \(M\left( 0;-\,2;3 \right).\)
C. \(M\left( 1;0;3 \right).\)
D. \(M\left( 1;0;0 \right).\)
Câu hỏi 16 :
Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{a^4.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}\) với \(a>0,\) ta được kết quả \(A={{a}^{\frac{m}{n}}},\) trong đó \(m,\,\,n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \({{m}^{2}}-{{n}^{2}}=312.\)
B. \({{m}^{2}}-{{n}^{2}}=-\,312.\)
C. \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}=543.\)
D. \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}=409.\)
Câu hỏi 17 :
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A\left( 1;0;1 \right),\,\,B\left( 2;1;2 \right)\)\(D\left( 1;-\,1;1 \right)\) và \({C}'\left( 4;5;-\,5 \right).\) Tính tọa độ đỉnh \({A}'\) của hình hộp.
A. \({A}'\left( 4;6;-5 \right).\)
B. \({A}'\left( 3;4;-\,6 \right).\)
C. \({A}'\left( 3;5;-\,6 \right).\)
D. \({A}'\left( 2;0;2 \right).\)
Câu hỏi 18 :
Cho \(F\left( x \right)=\left( a{{x}^{2}}+bx-c \right){{e}^{2x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\left( 2018{{x}^{2}}-3x+1 \right){{e}^{2x}}\) trên khoảng \(\left( -\,\infty ;+\,\infty \right).\) Tính tổng \(T=a+2b+4c.\)
A. \(T=1007.\)
B. \(T=1011.\)
C. \(T=-\,3035.\)
D. \(T=-\,5053.\)
Câu hỏi 19 :
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vectơ \(\vec{u},\,\,\vec{v}\) tạo với nhau một góc \({{120}^{0}}\) và \(\left| {\vec{u}} \right|=2;\)\(\left| {\vec{v}} \right|=5.\) Tính giá trị biểu thức \(\left| \vec{u}+\vec{v} \right|.\)
A. \(\sqrt{19}.\)
B. \(\sqrt{39}.\)
C. \(7.\)
D. \(-\,5.\)
Câu hỏi 20 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên trục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ:Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)-5x\) là .JPG)
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu hỏi 21 :
Biết hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển của \({{\left( 1-3x \right)}^{n}}\) là \(90.\) Tìm \(n\,\,?\)
A. \(n=6.\)
B. \(n=8.\)
C. \(n=7.\)
D. \(n=5.\)
Câu hỏi 22 :
Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu.
A. \(\frac{1}{7}.\)
B. \(\frac{1}{4}.\)
C. \(\frac{1}{14}.\)
D. \(\frac{2}{7}.\)
Câu hỏi 23 :
Cho phương trình lượng giác \(2m\sin x\cos x+4{{\cos }^{2}}x=m+5,\) với \(m\) là một phần tử của tập hợp \(E=\left\{ -\,3;-\,2;-\,1;0;1;2 \right\}.\) Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm ?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 2
Câu hỏi 24 :
Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 04 năm 2016)
A. 726.000 đồng.
B. 750.300 đồng.
C. 714.000 đồng.
D. 738.100 đồng.
Câu hỏi 25 :
Nếu \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{8}}x \right)={{\log }_{8}}\left( {{\log }_{2}}x \right)\) thì \({{\left( {{\log }_{2}}x \right)}^{2}}\) bằng
A. \(3\sqrt{3}.\)
B. \(3.\)
C. \({{3}^{-\,1}}.\)
D. \(27.\)
Câu hỏi 26 :
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y=\left( 3m+1 \right)x+3+m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)
A. \(m=\frac{1}{6}.\)
B. \(m=-\frac{1}{6}.\)
C. \(m=\frac{1}{3}.\)
D. \(m=-\frac{1}{3}.\)
Câu hỏi 27 :
Khi quay một tam giác đều cạnh bằng \(a\) (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay đó theo \(a.\)
A. \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}.\)
B. \(\frac{3\pi {{a}^{3}}}{4}.\)
C. \(\frac{\pi \sqrt{3}\,{{a}^{3}}}{24}.\)
D. \(\frac{\pi \sqrt{3}\,{{a}^{3}}}{8}.\)
Câu hỏi 28 :
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\dfrac{1}{2{{e}^{x}}+3}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=10.\) Tìm \(F\left( x \right).\)
A. \(F\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( x-\ln \left( {{e}^{x}}+\frac{3}{2} \right) \right)+10+\ln 5-\ln 2.\)
B. \(F\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( x+10-\ln \left( 2{{e}^{x}}+3 \right) \right).\)
C. \(F\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( x-\ln \left( {{e}^{x}}+\frac{3}{2} \right) \right)+10-\frac{\ln 5-\ln 2}{3}.\)
D. \(F\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( x-\ln \left( 2{{e}^{x}}+3 \right) \right)+10+\frac{\ln 5}{3}.\)
Câu hỏi 29 :
Cho \(x=2018!.\) Tính \(A=\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{2018}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{2018}}}}x}+\,...\,+\frac{1}{{{\log }_{{{2017}^{2018}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2018}^{2018}}}}x}.\)
A. \(A=2018.\)
B. \(A=2018.\)
C. \(A=\frac{1}{2018}.\)
D. \(A=2017.\)
Câu hỏi 30 :
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{5}^{2}x-m{{\log }_{5}}x+m+1=0\) có hai nghiệm thực \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}=625.\)
A. Không có giá trị nào của \(m.\)
B. \(m=4.\)
C. \(m=44.\)
D. \(m=-\,4.\)
Câu hỏi 31 :
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{\log }_{4}}\frac{2x+1}{x-1} \right)>1\)
A. \(S=\left( -\,\infty ;1 \right).\)
B. \(S=\left( 1;+\,\infty \right).\)
C. \(S=\left( -\,\infty ;-\,2 \right).\)
D. \(S=\left( -\,\infty ;-\,3 \right).\)
Câu hỏi 32 :
Cho hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-2x+5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;+\,\infty \right)\,\,?\)
A. 5
B. 8
C. 7
D. 6
Câu hỏi 33 :
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}m{{x}^{2}}-4x-10,\) với \(m\) là tham số, gọi \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left( x_{1}^{2}-1 \right)\left( x_{2}^{2}-1 \right)\) bằng
A. 9
B. 1
C. 4
D. 0
Câu hỏi 34 :
Cho hình chóp \(S.ABC\) có các cạnh bên \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng \({{30}^{0}}.\) Biết \(AB=5,\,\,AC=7,\,\,BC=8.\) Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right).\)
A. \(d=\frac{35\sqrt{13}}{52}.\)
B. \(d=\frac{35\sqrt{13}}{26}.\)
C. \(d=\frac{35\sqrt{39}}{52}.\)
D. \(d=\frac{35\sqrt{13}}{13}.\)
Câu hỏi 35 :
Tìm \(L=\lim \left( \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1+2}+\,...\,+\dfrac{1}{1+2+\,...\,+n} \right).\)
A. \(L=+\,\infty .\)
B. \(L=\frac{3}{2}.\)
C. \(L=2.\)
D. \(L=\frac{5}{2}.\)
Câu hỏi 36 :
Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền 9.000.000 đồng, lãi suất 3%/năm trong thời hạn 4 năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau bốn năm, đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: lãi suất cho vay được điều chỉnh thành 0,25%/tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền T không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền T sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong 5 năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền T là bao nhiêu ? (T được làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 182018 đồng.
B. 182017 đồng.
C. 182016 đồng.
D. 182015 đồng.
Câu hỏi 37 :
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-{{m}^{3}}\) với \(m\) là tham số; gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng, khi \(m\) thay đổi, điểm cực đại của đồ thị \(\left( C \right)\) luôn nằm trên một đường thẳng \(d\) cố định. Xác định hệ số góc \(k\) của đường thẳng \(d.\)
A. \(k=-\,3.\)
B. \(k=3.\)
C. \(k=-\frac{1}{3}.\)
D. \(k=\frac{1}{3}.\)
Câu hỏi 38 :
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+{{m}^{4}}+5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của \(S.\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu hỏi 39 :
Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng điểm số của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?
A. 8
B. 7
C. 5
D. 6
Câu hỏi 40 :
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có \(\left( C \right)\) và \(\left( {{C}'} \right)\) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn \(\left( C \right)\) và hình vuông ngoại tiếp của \(\left( C \right)\) có một hình chữ nhật kích thước \(a\,\,\times \,\,2a\) (như hình vẽ dưới đây). Tính thể tích \(V\) của khối trụ \(\left( T \right)\) theo \(a.\).JPG)
A. \(\frac{100\pi {{a}^{3}}}{3}.\)
B. \(250\pi {{a}^{3}}.\)
C. \(\frac{250\pi {{a}^{3}}}{3}.\)
D. \(100\pi {{a}^{3}}.\)
Câu hỏi 41 :
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a\sqrt{3},\,\,AD=a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) diện tích \(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD.\)
A. \(S=5\pi {{a}^{2}}.\)
B. \(S=2\pi {{a}^{2}}.\)
C. \(S=10\pi {{a}^{2}}.\)
D. \(S=4\pi {{a}^{2}}.\)
Câu hỏi 42 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{2}^{2018}}{{x}^{3}}+{{3.2}^{2018}}{{x}^{2}}-2018\) có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}},\,\,{{x}_{3}}.\) Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{1}{{f}'\left( {{x}_{1}} \right)}+\frac{1}{{f}'\left( {{x}_{2}} \right)}+\frac{1}{{f}'\left( {{x}_{3}} \right)}.\)
A. \(P={{3.2}^{2018}}-1.\)
B. \(P={{2}^{2018}}.\)
C. \(P=-\,2018.\)
D. \(P=0.\)
Câu hỏi 43 :
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác cân, với \(AB=AC=a\) và góc \(\widehat{BAC}={{120}^{0}},\) cạnh bên \(A{A}'=a.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(C{C}'.\) Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( A{B}'I \right)\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{11}}{11}.\)
B. \(\frac{\sqrt{33}}{11}.\)
C. \(\frac{\sqrt{30}}{10}.\)
D. \(\frac{\sqrt{10}}{10}.\)
Câu hỏi 44 :
Cho hàm số \(y=\frac{2x}{x+2},\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\in \left( C \right),\) với \({{x}_{0}}\ne 0.\) Biết khoảng cách từ điểm \(I\left( -\,2;2 \right)\) đến tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({{x}_{0}}+2{{y}_{0}}=-\,4.\)
B. \({{x}_{0}}+2{{y}_{0}}=2.\)
C. \({{x}_{0}}+2{{y}_{0}}=-\,2.\)
D. \({{x}_{0}}+2{{y}_{0}}=0.\)
Câu hỏi 45 :
Tính giá trị của biểu thức \(P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy+1,\) biết \({{4}^{{{x}^{2}}\,+\,\frac{1}{{{x}^{2}}}\,-\,1}}={{\log }_{2}}\left( 14-\left( y-2 \right)\sqrt{y+1} \right),\) với \(x\ne 0,\) \(-\,1\le y\le \frac{13}{2}.\)
A. \(P=1.\)
B. (P=2.\)
C. \(P=3.\)
D. \(P=4.\)
Câu hỏi 46 :
Xét các số thực \(x,\,\,y\) với \(x\ge 0\) thỏa mãn điều kiện:\({{2018}^{x\,+\,3y}}+{{2018}^{xy\,+\,1}}+x+1={{2018}^{-\,xy\,-\,1}}+\frac{1}{{{2018}^{x\,+\,3y}}}-y\left( x+3 \right)\)Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=x+2y.\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(m\in \left( -\,1;0 \right).\)
B. \(m\in \left( 0;1 \right).\)
C. \(m\in \left( 2;3 \right).\)
D. \(m\in \left( 1;2 \right).\)
Câu hỏi 47 :
Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương. Xét các hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=x,\,\,BC=y,\) các cạnh còn lại đều bằng \(1.\) Khi \(x,\,\,y\) thay đổi, thể tích khối chóp \(S.ABC\) có giá trị lớn nhất là
A. \(\frac{\sqrt{2}}{12}.\)
B. \(\frac{2\sqrt{3}}{27}.\)
C. \(\frac{\sqrt{3}}{8}.\)
D. \(\frac{1}{8}.\)
Câu hỏi 48 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left( {{m}^{2018}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -\,2{{m}^{2018}}-{{2}^{2018}}{{m}^{2}}-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2018}}+2018,\) với \(m\) là tham số. Số cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)-2017 \right|\) là
A. 7
B. 5
C. 3
D. 6
Câu hỏi 49 :
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}+5\,\,\left( \forall n\ge 1 \right) \\ \end{align} \right.\). Tìm số nguyên n nhỏ nhất để \({{u}_{n}}>2018.\)
A. n = 10
B. n = 9
C. n = 11
D. n = 8
Câu hỏi 50 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau \(y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\)
A. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2\sqrt{3}\)
B. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2\sqrt{2}\)
C. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2\)
D. \(\underset{\left[ -1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=3\sqrt{2}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK