Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Trãi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Trãi

Câu hỏi 2 :

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + 8\sin x\).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x - 8\cos x + C\).  

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x + 8\cos x + C\). 

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} - 8\cos x + C\).     

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} + 8\cos x + C\). 

Câu hỏi 4 :

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{1 - 2x}}{x} > 0\) có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tính \(T = 3a - 2b.\)

A. \(T = 0.\)    

B. \(T = {\rm{\;}} - 1.\)    

C. \(T = 1.\)  

D. \(T = \dfrac{{ - 2}}{3}.\)  

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}.\) Với giá trị nào của \(m\) để hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho \(AB = \sqrt {20} .\)

A. \(m = 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m = 2\) 

B. \(m = 1\)   

C. \(m = {\rm{\;}} \pm 1\)     

D. \(m = {\rm{\;}} \pm 2\) 

Câu hỏi 10 :

Cho bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le {\rm{\;}} - 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng. 

B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn. 

C. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn. 

D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng. 

Câu hỏi 15 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2}{{ - x + 3}}\).

A. \(y = 0\)   

B. \(y = {\rm{\;}} - 2\) 

C. \(x = 3\)    

D. \(x = {\rm{\;}} - 2\) 

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2 + {e^x}} \right)\)nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \(\left( { - 1;3} \right)\)    

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) 

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)    

D. \(\left( { - 2;1} \right)\) 

Câu hỏi 20 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 2}}\), biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = {\rm{\;}} - 3\).

A. \(y = {\rm{\;}} - 3x - 14,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\rm{\;}} - 3x - 2\)   

B. \(y = {\rm{\;}} - 3x - 4\)  

C. \(y = {\rm{\;}} - 3x + 4\)      

D. \(y = {\rm{\;}} - 3x + 14;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\rm{\;}} - 3x + 2\)  

Câu hỏi 21 :

Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),\)\(B\left( { - 1;0;4} \right),\)\(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với BC có phương trình là

A. \(x - 2y - 5z + 5 = 0\)         

B. \(x - 2y - 5z - 5 = 0\)    

C. \(2x - y + 5z + 5 = 0\)    

D. \(x - 2y - 5z = 0\)  

Câu hỏi 22 :

Tính thể tích \(V\) của khối nón có độ dài đường sinh \(l = 5a\) và bán kính của đường tròn đáy là \(r = 3a\)

A. \(V = 36\pi {a^3}\)    

B. \(V = 12\pi {a^3}\)  

C. \(V = 15\pi {a^3}\)     

D. \(V = 45\pi {a^3}\) 

Câu hỏi 23 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bơi đường thẳng \(y = x + 3\) và parabol \(y = 2{x^2} - x - 1\) bằng:

A. \(9\)    

B. \(\dfrac{{13}}{6}\)   

C. \(\dfrac{{13}}{3}\)   

D. \(\dfrac{9}{2}\) 

Câu hỏi 24 :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x\) là:

A. \(\dfrac{1}{3}{x^3} + 2x + C\)    

B. \(2x + 2 + C\)  

C. \({x^3} + {x^2} + C\)    

D. \(\dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + C\)  

Câu hỏi 25 :

Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục Ox.

A. \(\dfrac{1}{6}\)        

B. \(\dfrac{\pi }{6}\)    

C. \(\dfrac{4}{5}\)  

D. \(\dfrac{{4\pi }}{5}\)  

Câu hỏi 26 :

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt phăng (DBC’) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc \({60^0}\). Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

A. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\)    

B. \(\sqrt 6 {a^3}\) 

C. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)       

D. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)  

Câu hỏi 27 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) bằng:

A. \( - 39\)     

B. \( - 40\)     

C. \( - 36\)     

D. \( - 4\)  

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right),B\left( {2;0;1} \right)\). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là:

A. \(x + y - z = 0\).

B. \(x - y - z - 2 = 0\).  

C. \(x + y + z - 4 = 0\).  

D. \(x - y - z + 2 = 0\). 

Câu hỏi 33 :

Nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 9\) là

A. \(x = {\rm{\;}} - 2\).  

B. \(x = 3\). 

C. \(x = 2\).     

D. \(x = {\rm{\;}} - 3\). 

Câu hỏi 36 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. \(\overrightarrow {{u_3}} {\rm{\;}} = \left( {3; - 1; - 2} \right)\).      

B. \(\overrightarrow {{u_4}} {\rm{\;}} = \left( {4;2;3} \right)\).     

C. \(\overrightarrow {{u_2}} {\rm{\;}} = \left( {4; - 2;3} \right)\). 

D. \(\overrightarrow {{u_1}} {\rm{\;}} = \left( {3;1;2} \right)\). 

Câu hỏi 37 :

Họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là

A. \( - x\cos x - \sin x + C\)    

B. \(x\cos x - \sin 2x + C\)     

C. \( - x\cos x + \sin x + C\)   

D. \(x\cos x - \sin x + C\)   

Câu hỏi 38 :

Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là: 

A. \(x = {\rm{\;}} - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)     

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)    

C. \(x = k\pi \)    

D. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)  

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK