Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9.3^2x -m(4.(căn bậc 4(x^2 +2x+1))+3m+3).3^x +1=0
Câu hỏi :
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình =0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
A. Vô số
B. 3
C. 1
D. 2
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có
Đặt t=x+1, phương trình (1) thành
Bài toán trở thành tìm số giá trị nguyên của m để phương trình (2) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
Nhận xét: Nếu là một nghiệm của phương trình (2) thì cũng là một nghiệm của phương trình (2). Do đó điều kiện cần để phương trình (2) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là phương trình (2) có nghiệm t=0.
Với t=0 thay vào phương trình (2) ta có
Thử lại:
+) Với m=-2 phương trình (2) thành
Ta có và suy ra
Dấu bằng xảy ra khi t=0, hay phương trình (2) có nghiệm duy nhất t=0 nên loại m=-2
+) Với m=1 phương trình (2) thành
Dễ thấy phương trình (3) có 3 nghiệm t=-1,t=0,t=1
Ta chứng minh phương trình (3) chỉ có 3 nghiệm t=-1,t=0,t=1.Vì t là nghiệm thì -t cũng là nghiệm phương trình (3) nên ta chỉ xét phương trình (3) trên
Trên tập ,(3)
Xét hàm trên
Ta có
Suy ra f '(t) đồng biến trên có tối đa 1 nghiệm có tối đa 2 nghiệm . Suy ra trên , phương trình (3) có 2 nghiệm t=0, t=1
Do đó trên tập , phương trình (3) có đúng 3 nghiệm t=-1,t=0,t=1. Vậy chọn m=1
Chú ý: Đối với bài toán trắc nghiệm này, sau khi loại được m=-2 ta có thể kết luận đáp án C do đề không có phương án nào là không tồn tại m.
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK