Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)^2 +(y-4)^2 +(z-6)^2=24 và điểm A(-2;0;2)
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm A(-2;0;-2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa , kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi và có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn
Mặt cầu (S) có tâm I(2;4;6) và có bán kính . Ta có:
Do hai đường tròn và có cùng bán kính nên IA=IM
Tam giác IAK vuông tại K nên ta có
Do H là tâm của đường tròn nên điểm H cố định.
Tam giác IHM vuông tại H nên ta có:
Do H cố định thuộc mặt phẳng (P), M di động trên mặt phẳng (P) và không đổi. Suy ra điểm M thuộc đường tròn có tâm là H và có bán kính
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK