Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Cách 1:
Gọi I là trung điểm của cạnh AD.
vuông cân tại B, vuông cân tại I và có AB=IC=a nên
Khi đó nên vuông cân tại C.
Trong (ABCD), dựng hình vuông ACDE. Trong , kẻ
Ta có
Từ (1) và (2) suy ra
Vì nên
Trong
Vậy
Cách 2:
Dễ thấy . Trên mặt phẳng (ABCD)
dựng:
Dễ dàng chứng minh được: S.AED là tam diện vuông (1)
Tính được: AE=AD=2a.
Mà
Với AH là đoạn thẳng dựng từ A vuông góc với mặt phẳng (ADE)
Ta có:
Cách 3:
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz
Khi đó
Do đó ;
và
Ta có
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK