Cho hình lăng trục tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A
Câu hỏi :
Cho hình lăng trục tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4 và . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của cạnh A’B’. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) là
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Suy ra
vuông tại A nên
vuông tại H nên
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình, trong đó .
Ta có H là trung điểm của BC nên , H là hình chiếu của B’ trên bề mặt phẳng (ABC) nên .
Từ suy ra
Từ suy ra
M là trung điểm của A’B’ nên M(0;2;3).
Ta có
Mặt phẳng (AMC’) có một vectơ pháp tuyến là .
Lại có
Mặt phẳng (A’BC) có một vectơ pháp tuyến là .
Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) thì:
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK