Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu và cắt nhau theo một đường tròn (C) nằm trong mặt phẳng (P). Cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?
A. 4 mặt cầu
B. 2 mặt cầu
C. 3 mặt cầu
D. 1 mặt cầu
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Chọn đáp án A
Ta có
Mặt phẳng (P) chứa đường tròn (C) có phương trình thỏa mãn
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Suy ra (P) // (Q)
Mặt cầu (S) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA sẽ giao với mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA.
Trên mặt phẳng (ABC) có 4 đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA; đó là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và ba đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C. Do đó có 4 mặt cầu, tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với cả ba đường thẳng AB, BC, CA
Tâm của 4 mặt cầu này là hình chiếu của tâm 4 đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA lên mặt phẳng (P).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK