Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm tại x =1. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến

Câu hỏi :

Cho hàm số y=fx có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx y=gx=x.f2x-1 tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. 2<f1<2

B. f12

C. f122

D. 2f1<22

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Ta có

 

Đường thẳng d1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm x=1 nên có hệ số góc là k1=f'1

Đường thẳng d2 là tiếp tuyến của đồ thị hàm y=gx=x.f2x-1 tại điểm x=1 nên có hệ số góc là

k2=g'1=f1+2f'1 

d1d2 nên

Do f'10 nên

Đặt  f'1=tt0

Xét hàm số ft=1+2t2t 

* Nếu t > 0 thì

 

* Nếu t < 0 thì

 

Vậy ht22,t0 hay f122

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK