Cắt hình chóp theo cạnh SA rồi trải các mặt bên của hình chóp ra một mặt phẳng ta được như hình vẽ (A' là điểm sao cho khi gấp lại thành hình chóp thì trùng với A)

Khi đó chu vi tam giác $A B^{'} C^{'}$ bằng $A B^{'} + B^{'} C^{'} + C^{'} A$ nhỏ nhất khi $A, B^{'}, C^{'}, A^{'}$ thẳng hàng, hay $A B^{'} + B^{'} C^{'} + C^{'} A = A A^{'}$

Khi đó $∆ S A A^{'}$ có

$\Rightarrow$ $∆ S A A^{'}$ vuông cân tại

$\Rightarrow \overset{⏜}{S A B^{'}} = 45^{0}$

$\Rightarrow \overset{⏜}{S B^{'} A} = 180^{0} - 30^{0} - 45^{0} = 105^{0}$

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác $S A B^{'}$ ta có

Vậy $k = \frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}}$ $= 4 - 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Số câu hỏi: 226

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Cho khối chóp S.ABC có SA =SB =SC =a và góc ASB =góc BSC =góc CSA =30 độ

Toán học -

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a và ASB⏜=BSC⏜=CSA⏜=300. Mặt phẳng α và cắt hai cạnh SB, SC tại sao cho chu vi tam giác AB'C'nhỏ nhất. Tính k=VS.AB'C'VS.ABC

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự

Cho khối chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ và $\overset{⏜}{A S B} = \overset{⏜}{B S C} = \overset{⏜}{C S A} = 30^{0}$ . Mặt phẳng $(α)$ và cắt hai cạnh SB, SC tại sao cho chu vi tam giác $A B^{'} C^{'}$ nhỏ nhất. Tính $k = \frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}}$