Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B′.EAF và V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Khi đó
Câu hỏi :
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi E là trọng tâm tam giác A′B′C′ và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B′.EAF và V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Khi đó \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\] có giá trị bằng
A.\[\frac{1}{5}\]
B. \[\frac{1}{4}\]
C. \[\frac{1}{6}\]
D. \[\frac{1}{8}\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi thể tích ABC.A′B′C′ là V.
Gọi M là trung điểm của B′C′ ta có:\[{S_{{\rm{\Delta }}AEF}} = \frac{1}{2}{S_{AA'MF}}\]
\[ \Rightarrow {V_{B'.AEF}} = \frac{1}{2}{V_{B'.AA'MF}}\]
Mà\[{V_{B'.AA'MF}} = \frac{2}{3}{V_{ABF.A'B'M}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}V = \frac{1}{3}V\]
\[ \Rightarrow {V_{B'.AEF}} = \frac{1}{2}{V_{B'.AA'MF}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{3}V = \frac{1}{6}V\]
Vậy\[\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{1}{6}\]
Đáp án cần chọn là: C
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK