Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng !!

Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - y + 3 = 0\]. Vec-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) .

A.\[\vec a = (3, - 3,0)\]

B. \[\vec a = (1, - 2,3)\]

C. \[\vec a = ( - 1,1,0)\]

D. \[\vec a = (1, - 1,0)\]

Câu hỏi 2 :

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4)  và nhận \[\overrightarrow n = \left( { - 2,4,1} \right)\;\]làm vectơ pháp tuyến.

A.\[2x - 3y + 4z + 12 = 0\]

B. \[2x - 4y - z - 12 = 0\]

C. \[2x - 4y - z + 10 = 0\]

D. \[ - 2x + 4y + z + 11 = 0\]

Câu hỏi 3 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng \[(P):2x - y + 3z + 4 = 0\]  là:

A.\[2x - y + 3z + 7 = 0\]

B. \[2x + y - 3z + 7 = 0\]

C. \[x - 3y + 2z + 7 = 0\]

D. \[2x - y + 3z - 7 = 0\]

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

A.\[x + y + 2z - 1 = 0\]

B. \[2x + y + z - 1 = 0\]

C. \[x + y + 2z = 0\]

D. \[x + y + 2z + 1 = 0\]

Câu hỏi 5 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  A(1,−3,2),B(1,0,1),C(2,3,0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .

A.\[ - x - 3y = 0\]

B. \[3x + y + 3z - 6 = 0\]

C. \[15x - y - 3z - 12 = 0\]

D. \[15x - y - 3z - 12 = 0\]

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1) . Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua ba điểm A,B,C là:

A.\[x + y + z = 0\]

b. \[2x + y + z - 2 = 0\]

C. \[x + 2y + z - 2 = 0\]

D. \[x + y + z - 1 = 0\]

Câu hỏi 7 :

Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1;0;−2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q),(R)  cho trước với \[\left( Q \right):x + 2y - 3z + 1 = 0\;\]và \[\left( R \right):2x - 3y + z + 1 = 0\;\].

A.\[2x + 4y + z = 0\]

B. \[x + 2y - z - 3 = 0\]

C. \[x + y + z + 1 = 0\]

D. \[x + y + z - 1 = 0\]

Câu hỏi 8 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  \[\left( P \right):x + 2y + 2z + 11 = 0\;\]và  \[\left( Q \right):x + 2y + 2z + 2 = 0\;\]. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).

A.9      

B.6      

C.5      

D.3

Câu hỏi 9 :

Viết phương trình mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng \[\left( Q \right):x + y - z - 2 = 0\;\]và cách (Q)  một khoảng là \(2\sqrt 3 \).

A.\[x + y - z + 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z - 8 = 0\;\].

B.\[x + y - z - 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z + 8 = 0\;.\]

C.\[x + y - z + 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z + 8 = 0\;\].

D.\[x + y - z - 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z - 8 = 0\;\].

Câu hỏi 10 :

Trong không gian  Oxyz, cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):3x - my - z + 7 = 0,\left( Q \right):6x + 5y - 2z - 4 = 0.\] Hai mặt phẳng (P và (Q) song song với nhau khi m bằng

A.\[m = 4\]

B. \[m = - \frac{5}{2}\]

C. \[m = - 30\]

D. \[m = \frac{5}{2}\]

Câu hỏi 11 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):mx + y - 2z - 2 = 0\;\]và \[\left( Q \right):x - 3y + mz + 5 = 0\]. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

A.m=−2      

B.m=3

C.m=−3      

D.m=2

Câu hỏi 12 :

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz - 27 = 0\;\]qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2)  và vuông góc với mặt phẳng \[\left( Q \right):3x + y + z + 4 = 0\;\]. Tính tổng \[S = a + b + c.\]

A.S=−2

B.S=2           

C.S=−4        

D.S=−12

Câu hỏi 13 :

Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho \[A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,b,0} \right),C\left( {0,0,c} \right),\] biết b,c>0, phương trình mặt phẳng \[\left( P \right):y - z + 1 = 0\;\]. Tính \[M = c + b\]  biết \[\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right),\;d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{1}{3}\]

A.2

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \[\frac{5}{2}\]

D. 1

Câu hỏi 14 :

Cho mặt phẳng (P) có phương trình \[x + 3y - 2z + 1 = 0\;\] và mặt phẳng (Q) có phương trình \[x + y + 2z - 1 = 0\]. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.

A.Mặt phẳng (Oxy) 

B.Mặt phẳng (Oyz)

C.Mặt phẳng (Oxz)       

D.Mặt phẳng (Q)

Câu hỏi 15 :

Cho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho\[M{A^2} - M{B^2} = 2\]. Tìm khẳng định đúng.

A.(S) là mặt phẳng có phương trình \[x - 3y + 4z - 5 = 0\].

B.(S) là mặt phẳng có phương trình \[x - 3y + 4z - 2 = 0\].

C.(S) là mặt phẳng có phương trình \[x - 3y + 4z + 4 = 0\].

D.(S) là mặt phẳng có phương trình \[x - 3y + 4z - 3 = 0\].

Câu hỏi 16 :

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình \[x + 2y - 2z + 1 = 0\;\] và \[x - 2y + 2z - 1 = 0\]. Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q).  Tìm khẳng định đúng.

A.(S) là mặt phẳng có phương trình x=0.

B.(S) là mặt phẳng có phương trình \[2y - 2z + 1 = 0\].

C.(S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x=0 và \[2y - 2z + 1 = 0.\]

D.(S) là hai mặt phẳng có phương trình x=0x=0 và \[2y - 2z + 1 = 0.\]

Câu hỏi 17 :

Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm)  xác định bởi phương trình \[mx + m\left( {m + 1} \right)y + {\left( {m - 1} \right)^2}z - 1 = 0\]. Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng (Pm).

A. (1,−2,1) 

B.(0,1,1)

C.(3,−1,1)

D.Không có điểm như vậy.

Câu hỏi 18 :

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng \[(Q):19x - 6y - 4z + 27 = 0\;\]và \[(R):42x - 8y + 3z + 11 = 0\;\]là:

A.\[3x + 2y + 6z - 23 = 0\]

B. \[3x - 2y + 6z - 23 = 0\]

C. \[3x + 2y + 6z + 23 = 0\]

D. \[3x + 2y + 6z - 12 = 0\]

Câu hỏi 19 :

Cho hai điểm M(1;−2;−4),M′(5;−4;2). Biết M′ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là:

A.\[2x - y + 3z + 20 = 0\]

B. \[2x - y + 3z + 12 = 0\]

C. \[2x - y + 3z - 20 = 0\]

D.\[2y + y - 3z + 20 = 0\]

Câu hỏi 20 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho \[OA = OB = OC \ne 0\]?

A.3.    

B.1.    

C.4.    

D.8.

Câu hỏi 21 :

Cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\;\]đi qua hai điểm M(4;0;0) và N(0;0;3) sao cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\;\]tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng 600.  Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]

A.1

B.\[\frac{3}{2}\]

C. \[\frac{2}{{\sqrt 3 }}\]

D. 2

Câu hỏi 22 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC′) bằng:

A.\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

C. 0

D. \[\frac{1}{2}\]

Câu hỏi 23 :

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng \[4x - 4y + 2z - 7 = 0\;\]và \[2x - 2y + z + 4 = 0\;\]chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là:

A.\[V = \frac{{125}}{8}\]

B. \[V = \frac{{81\sqrt 3 }}{8}\]

C. \[V = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\]

D. \[V = \frac{{27}}{8}\]

Câu hỏi 24 :

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z - 1 = 0,\;\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\;\]và \[\left( R \right): - x + 2y + nz = 0\]. Tính tổng \[m + 2n\], biết \[\left( P \right) \bot \left( R \right)\;\]và \[\left( P \right)//\left( Q \right)\]

A. -6

B. 1

C. 0

D. 6

Câu hỏi 25 :

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4)  và nhận n→=−2,4,1 làm vectơ pháp tuyến.


A.2x−3y+4z+12=0



B. 2x−4y−z−12=0


C. 2x−4y−z+10=0

D. −2x+4y+z+11=0

Câu hỏi 26 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng P:2x−y+3z+4=0 là:


A.2x−y+3z+7=0



B. 2x+y−3z+7=0


C. x−3y+2z+7=0

D. 2x−y+3z−7=0

Câu hỏi 27 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2),B(2,−3,−2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.


A.x+y+2z−1=0



B. 2x+y+z−1=0


C. x+y+2z=0

D. x+y+2z+1=0

Câu hỏi 28 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  A(1,−3,2),B(1,0,1),C(2,3,0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .


A.−x−3y=0



B. 3x+y+3z−6=0


C. 15x−y−3z−12=0

D.y+3z−3=0

Câu hỏi 29 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1). Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua ba điểm A,B,C là:


A.x+y+z=0



B. 2x+y+z−2=0


C. x+2y+z−2=0

D. x+y+z−1=0

Câu hỏi 30 :

Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1;0;−2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q),(R)  cho trước với (Q):x+2y−3z+1=0  và (R):2x−3y+z+1=0 .

A.2x+4y+z=0


B. x+2y−z−3=0


C. x+y+z+1=0

D.x+y+z−1=0

Câu hỏi 31 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+2y+2z+11=0 và  (Q):x+2y+2z+2=0 . Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).


A.9



B.6


C.5

D. 3

Câu hỏi 32 :

Trong không gian  Oxyz, cho hai mặt phẳng P:3x−my−z+7=0,Q:6x+5y−2z−4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng


A.m=4



B. m=−52


C. m=−30

D. m=52

Câu hỏi 33 :

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt phẳng P:ax+by+cz−27=0 qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2)  và vuông góc với mặt phẳng Q:3x+y+z+4=0 . Tính tổng S=a+b+c.


A.S=−2



B.S=2


C.S=−4

D.S=−12

Câu hỏi 34 :

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng P:x+y+z−1=0, (Q):2x+my+2z+3=0 và (R):−x+2y+nz=0. Tính tổng m+2nm+2n, biết P⊥R và P//Q


A.−6



B.1


C.0

D.6

Câu hỏi 35 :

Viết phương trình mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng Q:x+y−z−2=0 và cách (Q)  một khoảng là 23.


A.x+y−z+4=0 hoặc x+y−z−8=0 .



B.x+y−z−4=0 hoặc x+y−z+8=0 .


C.x+y−z+4=0 hoặc x+y−z+8=0 .

D.x+y−z−4=0 hoặc x+y−z−8=0 .

Câu hỏi 36 :

Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P):y−z+1=0 . Tính M=c+b  biếtABC⊥P, dO,ABC=13


A.2



B.12



C. 52



D. 1


Câu hỏi 37 :

Cho mặt phẳng (P) có phương trình x+3y−2z+1=0 và mặt phẳng (Q) có phương trình x+y+2z−1=0. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng (Q) , xác định mặt phẳng tạo với (P) góc có số đo lớn nhất.


A.Mặt phẳng (Oxy)



B.Mặt phẳng (Oyz)


C.Mặt phẳng (Oxz)

D.Mặt phẳng (Q)

Câu hỏi 38 :

Cho điểm A(1,2,−1) và điểm B(2,−1,3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x,y,z) sao cho MA2−MB2=2. Tìm khẳng định đúng.


A.(S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z−5=0.


B.(S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z−2=0.

C.(S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z+4=0.


D.(S) là mặt phẳng có phương trình x−3y+4z−3=0.


Câu hỏi 39 :

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng Q:19x−6y−4z+27=0 và (R):42x−8y+3z+11=0 là:


A.3x+2y+6z−23=0



B. 3x−2y+6z−23=0


C. 3x+2y+6z+23=0

D. 3x+2y+6z−12=0

Câu hỏi 40 :

Cho hai điểm M(1;−2;−4),M′(5;−4;2). Biết M′ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là:


A.2x−y+3z+20=0



B. 2x−y+3z+12=0


C.2x−y+3z−20=0

D. 2y+y−3z+20=0

Câu hỏi 41 :

Cho mặt phẳng α đi qua hai điểm M(4;0;0) và N(0;0;3) sao cho mặt phẳng α tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng 600.  Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng α


A.1



B. 32


C. 23

D. 2

Câu hỏi 42 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC') bằng:

Media VietJack


A.32



B. 22


C. 0

D. 12

Câu hỏi 43 :

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 4x−4y+2z−7=0 và 2x−2y+z+4=0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là:


A.V=1258



B. V=8138


C. V=932

D. V=278

Câu hỏi 44 :

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y−2z+1=0  và x−2y+2z−1=0. Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q).  Tìm khẳng định đúng.


A.(S) là mặt phẳng có phương trình x=0.



B.(S) là mặt phẳng có phương trình 2y−2z+1=0.


C.(S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y−2z+1=0.

D.(S) là hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y−2z+1=0

Câu hỏi 45 :

Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm)  xác định bởi phương trình mx+m(m+1)y+(m−1)2z−1=0. Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng (Pm).


A.(1,−2,1)



B.(0,1,1)


C.(3,−1,1)

D.Không có điểm như vậy.

Câu hỏi 46 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox,y'Oy,z'Oz  lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC≠0?


A.3.



B.1.


C.4.

D.8.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK