Vì tam giác ABC đều nên $A N ⊥ B N$ . Ta có $\{\begin{matrix} A N ⊥ B N \\ A N ⊥ M N \end{matrix} \Rightarrow A N ⊥ (B B' M N)$ nên $d (A; (B B^{'} M N)) = A N = 4$

Bước 2: Tính $V_{A . B B^{'} M} = \frac{1}{3} d (A; (B B^{'} M N)) . S_{Δ B B^{'} M} = V_{B^{'} . A B M}$

Ta lại có $B N = \frac{A B \sqrt{3}}{2} = 4 \sqrt{3}, M N = A A^{'} = \sqrt{6}$ nên $S_{B B^{'} M N} = M N . B N = \sqrt{6} .4 \sqrt{3} = 12 \sqrt{2} \Rightarrow S_{Δ B B^{'} M} = 6 \sqrt{2}$

\Rightarrow V_{A . B B^{'} M} = \frac{1}{3} d (A; (B B^{'} M N)) . S_{Δ B B^{'} M} = \frac{1}{3} .4.12 \sqrt{2} = 16 \sqrt{2} = V_{B^{'} . A B M}

Bước 3: Sử dụng $d (B^{'}; (A B M)) = \frac{3 V_{B^{'} . A B M}}{S_{Δ A B M}}$

Lại có $V_{B^{'} . A B M} = \frac{1}{3} d (B^{'}; (A B M)) . S_{Δ A B M}$ nên $d (B^{'}; (A B M))$

Ta có:

\begin{array}{l} A M = \sqrt{A^{'} A^{2} + A^{'} M^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + 4^{2}} = \sqrt{22} \\ A B = 8 \\ B M = \sqrt{B B^{' 2} + B^{'} M^{2}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(4 \sqrt{3})}^{2}} = 3 \sqrt{6} \end{array}

Bước 4: Sử dụng công thức $S_{Δ A B M} = \sqrt{p (p - A M) (p - A B) (p - B M)}$ với p là nửa chu vi tam giác ABM.

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABM ta có $p = \frac{\sqrt{22} + 8 + 3 \sqrt{6}}{2}$

\Rightarrow S_{Δ A B M} = \sqrt{p (p - A M) (p - A B) (p - B M)}

Vậy $d (B^{'}; (A B M)) = \frac{3 V_{B^{'} . A B M}}{S_{Δ A B M}} = \frac{3.16 \sqrt{2}}{12 \sqrt{2}} = 4$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy AB = 8, cạnh bên bằng căn bậc hai của 6

Khác -

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy AB=8, cạnh bên bằng 6 (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của cạnh A′C′. Khoảng cách từ B′ đến mặt phẳng (ABM) bằng bao nhiêu?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Thể tích khối hộp !!

Khác

Bạn có biết?

Tâm sự

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy $A B = 8$ , cạnh bên bằng $\sqrt{6}$ (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của cạnh A′C′. Khoảng cách từ B′ đến mặt phẳng (ABM) bằng bao nhiêu?